6.3 相 似 图 形 建议用时：15分钟 1 （2025宿迁宿豫期末）下列图形中，不一定是相似图形的是( ) A. 两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形 C. 两个菱形 D. 两个正方形 2 （2024连云港）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为( ) 甲 乙 丙 丁 A. 甲和乙 B. 乙和丁 C. 甲和丙 D. 甲和丁 3 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论中正确的是( ) A. 2DE＝3MN B. 3DE＝2MN C. 3∠A＝2∠F D. 2∠A＝3∠F （第3题） （第5题） （第6题） （第7题） 4 （教材P51，练习T2变式）已知△ABC∽△A′B′C′，且＝2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是 ；若BC＝3，则B′C′＝ ；若∠B′＝70°，∠C＝40°，则∠A＝ . 5 如图，若两个四边形相似，则α的大小为 . 6 如图，已知△ABC∽△ADE，且AE＝4，BE＝2，AC＝8，则AD的长为 ． 7 （2025无锡江阴模拟）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝2.点E在边BC上，连接AE，将△ABE沿AE翻折，翻折后的点B落在边AD上的点F处，得到矩形CDFE.若矩形CDFE与原矩形ABCD相似，则AD的长为 Ｗ． 8 （教材P52，习题T4变式）如图，矩形池塘长30 m，宽20 m．沿池塘四周有1 m宽的环形小路，小路内、外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由． 建议用时：25＋5分钟 9 如图，已知△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是( ) A. ＝ B. ＝ C. AC2＝AD·AB D. ＝ （第9题） （第10题） （第12题） 10 矩形的两边长分别为x和6(x＜6)，将它按如图所示的方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x＝ ． 11 在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，点D，E分别在边AB，AC上，如果△ADE与△ABC相似且相似比为1∶3，那么AD的长为 ． 12 （2025南京期末）如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为，则(AE＜BE)的值为 ． 13 如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB. (1) 求∠APB的大小； (2) 若AC＝4，BD＝9，求△PCD的边长． 14 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形．如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，求∠ACB的大小． 6．3 相 似 图 形 1. C 2. D 3. B 4. 2∶1 70° 5. 87° 6. 3 7. 1＋ 8. 解：不相似．理由如下： 由题意，得小路外边缘矩形的长和宽分别为32 m和22 m． 因为≠， 所以小路内、外边缘形成的两个矩形不相似． 9. D 10. 2 11. 或2 12. 13. 解：(1) 因为△PCD是等边三角形， 所以∠PCD＝60°，所以∠A＋∠APC＝60°. 因为△ACP∽△PDB， 所以∠APC＝∠B，所以∠A＋∠B＝60°， 所以∠APB＝180°－∠A－∠B＝120°. (2) 因为△ACP∽△PDB，所以＝. 因为△PCD是等边三角形， 所以CD2＝AC·BD＝4×9＝36，即CD＝6， 所以PC＝CD＝PD＝6. 14. 解：因为△BCD∽△BAC， 所以∠BCD＝∠A＝46°. 因为△ACD是等腰三角形，∠ADC＞∠BCD，所以∠ADC＞∠A，即AC≠CD. ①当AC＝AD时，∠ACD＝∠ADC＝×(180°－46°)＝67°， 所以∠ACB＝67°＋46°＝113°； ②当DA＝DC时，∠ACD＝∠A＝46°， 所以∠ACB＝46°＋46°＝92°. 综上所述，∠ACB的大小为113°或92°. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
