6.7 用相似三角形解决问题 第1课时 平行投影等问题 建议用时：15分钟 1 （2024泰州兴化期末）下列表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是( ) A B C D 2 （2025无锡梁溪三模）如图，已知零件的外径为10 cm，现用一个交叉卡钳测量零件的内孔直径AB.若OA∶OC＝OB∶OD＝2∶1，且量得CD＝4 cm，则零件的厚度m为 cm. （第2题） （第4题） 3 （2025南通启东月考）小刚身高1.72 m，他站立在阳光下的影子长为0.86 m，紧接着他把手臂竖直举起，此时影子长为1.15 m，则小刚举起的手臂超出头顶 m. 4 （2025泰州海陵期末）在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼5 m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为2 m，已知此时高1.2 m的竹竿在水平地面上的影子长1 m，则这棵大树高度是 m. 5 如图，已知小屋的高AB＝4 m，小屋窗户的最低点G距离地面1 m，某一时刻，AB在阳光下的影长AF＝2 m，在点A的正西方向5 m处选择点C，在此处拟建高为12 m的楼房CD（点C，A，F在同一水平线上）. (1) 按比例较准确地画出楼房CD及同一时刻它的影长； (2) 若楼房CD建成后，请判断是否影响小屋的采光，并说明理由． 建议用时：25＋5分钟 6 （2025杭州萧山月考）如图，小明在A时测得某树的影长为10 m，在B时又测得该树的影长为4 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为( ) A. 2 m B. 8 m C. 6 m D. 2 m （第6题） （第7题） 7 （2024扬州仪征月考）如图，某小组发现8 m高的旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6 m，测得其影长为2.4 m，同时测得EG的长为3 m，HF的长为1 m，测得拱高（弧GH的中点N到弦GH的距离，即MN的长）为2 m，则小桥所在圆的半径为 m. 8 兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1m的竹竿在地面上的影长为0.4m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2m，一级台阶高为0.3m，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4m，则此树高为多少米？ 9 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB. 第2课时 中心投影等问题 建议用时：15分钟 1 （2024盐城大丰月考）如图，灯光照射三角板形成投影，三角板与其投影的相似比为4∶5，且三角板的一边长为8 cm，则投影中对应边的长为( ) A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 2 （2025连云港灌南模拟）如图所示的小孔成像实验中，若物距为10 cm，像距为18 cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6 cm，则蜡烛火焰的高度是( ) A. cm B. 4 cm C. cm D. 5 cm 3 （2024凉山州）如图，一块面积为60 cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB∶BB1＝2∶3，则△A1B1C1的面积是 cm2. 4 如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的半径为0.6 m，桌面距离地面1 m，若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为 m2.（结果保留π） 5 (1) 一根木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段MN表示）； (2) 图2是两根标杆及它们在灯光下的 ... ...
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