第一章 二次函数单元 复习检测试卷 （含答案）初中数学湘教版九年级下册

第一章二次函数单元复习检测试卷湘教版2025—2026学年九年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．二次函数的最小值为（ ） A．2 B．6 C． D． 2．对于抛物线，下列说法正确的是() A．可由抛物线向左平移个单位长度得到 B．顶点坐标是 C．与轴无交点 D．当时，随的增大而增大 3．已知点，，都在二次函数的图像上，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）的图像与二次函数的图像可能是（ ） A．B．C．D． 5．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 6．已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） B． C． D．或 7．若二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（ ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象如图所示，其对称轴为，与x轴的一个交点为．则下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两根为，．其中正确的结论是（ ） A．①②⑤ B．①④⑤ C．②④⑤ D．①②④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x 3 4 5 6 7 8 … y m … 则表格中m的值是 ． 10．在二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x …… 1 … y … 0 … 则当时的最小值为 ． 11．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 ． 12．已知点A（，）（）是二次函数（）图象上一点，当时，二次函数的最大值和最小值分别为6和，则的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，A、B为一次函数y＝﹣x+5的图象与二次函数y＝x2+bx+c的图象的公共点，点A、B的横坐标分别为0、4．P为二次函数y＝x2+bx+c的图象上的动点，且位于直线AB的下方，连接PA、PB． （1）求b、c的值； （2）求△PAB的面积的最大值． 14．某村为了提高广大农户的生活水平，经过市场调查，决定推广种植某特色水果，该水果每千克成本为20元，每千克售价需超过成本，但不高于50元．某农户日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该水果的日销售利润为w元． （1）分别求出y与x，w与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （2）若该水果的日销售量不低于90千克，当售价定为多少元/千克时，每天获取的利润最大？最大利润是多少元？ 15．已知抛物线C1：y＝x2﹣2mx+m2+m﹣1的顶点为M；抛物线C2；y＝（x﹣n）2﹣n+3的顶点为N． （1）点M是否在直线y＝x﹣1上，并说明理由； （2）已知点N在直线y＝x﹣1上，m＝2n﹣1，点A（s，t）在抛物线C2上，且s≠n，点B在抛物线C1上． ①若AN∥BM，求直线BM的解析式（用s表示）； ②若点B的坐标为（s+p，t+q），且p＝s+1，求q的最小值． 16．已知抛物线y＝﹣x2+bx（b为常数）的顶点横坐标是抛物线y＝﹣x2+4x的顶点横坐标的2倍． （1）b的值为　 　 ． （2）已知点A（x1，y1）在抛物线y＝﹣x2+4x上，点B（x1+m，y1+t）在抛物线y＝﹣x2+bx上． ①若x1＝2，t＝6m，求m的值； ②若x1＝m+2，且3≤x1≤6，求t的最小值． 17.某校为促进学生全面发展、健康成长，计划在校园围墙内围建一个矩形劳动实践基地，其中一边靠墙（如图），另外三边用长为30m的篱笆围成．已知墙长为18m，设这个矩形劳动实践基地垂直于墙的一边的长为x（m），其中6≤x＜15，平行于墙的一边的长为y（m），矩形劳动实践基地的面积为S（m2）． （1）请直接写出y与x，S与x的函数关系式； （2）当S＝100m2时，求垂直于墙的一边长； （3）若根据实际情况，可利用的墙的长度不超过14m，垂直于墙的一边长为多少时，这个矩形劳动 ... ...