第二十二章二次函数期末复习冲刺卷人教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．将抛物线向右平移1个单位长度，所得的新抛物线是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于二次函数与坐标轴的交点的说法正确的是（ ） A．与x轴的交点个数不确定 B．与y轴的交点坐标为 C．与坐标轴有两个交点 D．与坐标轴有3个交点 3．一次函数和二次函数（a，b，c是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C． D． 4．已知点和点在抛物线上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 5．已知抛物线，下列说法不正确的是（ ） A．对称轴为直线 B．时，随的增大而增大 C．顶点坐标为 D．的最小值是1 6．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，设每件涨价元，则每星期售出商品的利润随之变化，所得利润．下列结论中正确的是（ ） A．涨价时不存在利润最大 B．自变量的取值范围是 C．当时，最大利润为6000元 D．当定价65元时，利润最大为6250元 7．已知二次函数（a，b，c为常数，且）的图象如图所示，对称轴为直线．以下结论：①；②；③；④；⑤对于任意的实数m，总有．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④ 8．如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个负解的范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知抛物线的对称轴是直线，那么的值等于 ． 10．如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是 ． 11．已知直线与抛物线存在两个交点，横坐标分别为，，与交点的横坐标为，并且，若，则m的值为 ． 12．已知为二次函数． ①若此二次函数图像开口向下，则a值为 ②在①条件下，若时，满足，则m的值为 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知二次函数 (1)求函数图像的顶点坐标及图像与坐标轴的交点坐标． (2)根据图像直接回答： ①当时，的取值范围； ②当时，的取值范围． 14．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，它的图像如图如示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若商场销售该服装获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？ (3)若商场要使获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围． 15．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且． (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标； (2)判断的形状，证明你的结论； (3)点是轴上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标． 16．如图，抛物线的顶点为，其坐标为，抛物线交轴于，两点，交轴于点，已知． (1)求抛物线的表达式； (2)连接，，判断的形状； (3)若点是第一象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值． 17．把抛物线向左平移6个单位长度后得到抛物线，抛物线的顶点为A，且与y轴交于点B，抛物线的顶点为M，求 (1)a，h的值； (2)的值． 18．已知二次函数，点． (1)若点P在二次函数的图象上，求m的值； (2)当点P所在的直线与二次函数的图象恰有一个公共点时，求点P的坐标； (3)已知，Q为抛物线对称轴上一点，以为边作矩形，使点E为矩形的对称中心，若抛物线与矩形的边恰有两个公共点时，求m的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 二、填空题 9．-4 10．-2 11． 12． 3 三、解答题 13．【解】（1）解：二次函数， ∴ ... ...
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