第二章 分式 期末复习章节检测卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学上册

第二章分式期末复习章节检测卷湘教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列分式为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．将分式中的x，y的值同时扩大5倍，则分式的值（　　） A．扩大25倍 B．扩大5倍 C．不变 D．缩小为原来的 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0 4．解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　） A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x 5．随着全球经济发展，环境保护受到国家的重视．张老师购置了新能源电动汽车，这样他驾车上班比乘公交车所需的时间少用了12分钟，张老师家到学校的距离为8千米．已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．已知：m2﹣m﹣2025＝0，则的值为（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 7．若关于x的分式方程解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4 8．若关于的方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．设，，则的值等于 ． 10．若，则 ． 11．如果，那么满足条件的所有整数的值为 ． 12．已知，则分式的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：，其中． 14．解方程： (1) (2) 15．某学校在手工制作课程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织1个大号中国结比编织1个小号中国结需多用绳6米；若用800米的绳编织大中国结的数量与用680米的绳编织小中国结的数量相同． (1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米； (2)学校决定编织以上两种中国结共15个用以庆祝十一国庆节，这两种中国结所用绳长不超过558米，那么该中学最多需要编织多少个大号中国结？ 16．已知关于x的分式方程． (1)若该分式方程无解，则m的值是多少？ (2)该分式方程的解大于1，求m的取值范围． 17．我们学习了轴对称、轴对称图形，如角、等腰三角形、正方形、圆等图形，在代数中如，，，…，任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式．含有两个字母a、b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用和表示，例如：．请根据上述材料解决下列问题： (1)式子①，②，③中，属于对称式的是_____（填序号）． (2)已知． ①_____，_____（用含a，b的代数式表示）； ②若，求对称式值； ③若，，求对称式的最小值． 18．已知，关于x的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求b为何值时分式方程无解； (3)若，且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，求b的值． 参考答案 一、选择题 1—8：CBABDDBC 二、填空题 9． 10． 11．1，或2 12． 三、解答题 13．【解】解： ， 当时， 原式． 14．【解】（1）解： ， 两边都乘以，得 ， ， ， ， 检验：当时，， 所以是原方程的解； （2）解：， 两边都乘以，得 ， ， ， ， 检验：当时，， 因此是原方程的增解， 所以原方程无解． 15．【解】（1）解：设编织一个小号中国结需要用绳x米， 解得： 经检验为原方程的解 米 答：编织一个小号中国结用绳34米，编织一个大号中国结用绳40米. （2）解：设该中学需要编织a个大号中国结 ∵a为中国结数量， ∴a为非负整数， ∴a的最大值为8， 答：该中学最多需要编织8个大号中国结. 16．【解】（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵该分式方程无解， ， ， ∴， 解得：． （2）解：根据解 ... ...