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课件网) 人教版数学九年级上册 学习重点:旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于原点对称的点的特征。 学习难点:和旋转有关的综合题目的分析过程。 学习方法:类比平移、轴对称变换进行自主思考、归纳、学习。 广东省怀集县冷坑中学 李银玲 一、基础知识 知识点一:旋转变换 1、旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 .点O叫做 .转动的角叫做 ，如果图形上的点P经过旋转变为点P ＇,那么这两个点叫做这个旋转的 . 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 2、旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离 . （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . （3）旋转前、后的图形 . 相等 旋转角 全等 一、基础知识 知识点一 3、作旋转后的图形的一般步骤 （1）明确三个条件： ， ， ； 旋转中心 旋转角 旋转方向 （2）确定关键点，作出关键点旋转 后的 ； 对应点 （3）顺次连结. 一、基础知识 知识点一 经典例题 1.在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（ ） A．①② B．②③ C. ①④ D．③④ A 广东省怀集县冷坑中学 李银玲 2.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF， 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是____旋转角是_____ （2）经过旋转，点A、B分别移动到 _____. O ∠AOE E、F 一、基础知识 知识点一 一、基础知识 知识点一 3.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °． 70 一、基础知识 知识点二：中心对称 1、中心对称的定义 把一个图形绕着某一个点旋转_____，如果它能够与另一个图形_____ ，那么就说这两个图形关于这个点_____或 _____ ，这个点叫做_____ . 这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的_____. 180° 重合 对称 中心对称 对称中心 对称点 2、中心对称的性质 （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 _____，而且被对称中心平所 ____. （2）中心对称的两个图形是_____. 对称中心 平分 全等图形 3、中心对称作图步骤 （1）连结决定已知图形的形状、大小的各关键点与对称中心，并且延长至 ，得到各点的 . 一、基础知识 知识点二： 2倍 对称点 （2）按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形. 知识点二 经典例题 1.关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( ) A.平行 B. 相等 C. 平行且相等 D .相等且平行或在同一直线上 2. ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为_____，ΔABC的面积为_____。 D 12cm 6cm2 一、基础知识 知识点三:中心对称图形 1、中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ,这个点就是它的 . 180° 重合 中心对称图形 对称中心 2、中心对称图形的识别： 3、常见的几何图形，如： 线段、平行四边形、矩形、 正方形、圆形等 图形绕对称中心旋转180°后是否能够与原图形重合。 一、基础知识 知识点三： 经典例题 1.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A.干 B.由 C.Z D.H 2.在下列图形中，是中心对称图形的是( ) D B 一、基础知识 知识点四:关于原点对称的点的坐标 1、关于原点对称的点的坐标特征： 点P（x，y）关于原点的对称点为P＇ . 2、作关于原点成中心对称的图形步骤： (-x,-y) （1）写出各点关于原点 的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些 的位置； （3）顺次 各点即为所求作的对称图形. 对称 对称点 连接 一、基础知识 一、基础知识 知识点四 经典例题 1.在平面直角坐标系中， ... ...
