第一章 《一元二次方程》章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 4．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．“一题多解”是培养数学思维的重要方式，有三位同学对下面的问题给出了三种不同解法，如图，某小区在一块长为，宽为的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得小路占地面积为，求小路的宽度，这三位同学都用了方程来解决，设小路的宽度为，得出方程： ① ② ③ 其中正确的是（ ） A．① B．② C．①② D．①②③ 6．你能找到三个连续整数，使得前两个数的平方和等于第三个数的平方吗？如果将这三个连续整数中最小的数设为，那么可得方程，则该方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．为贯彻落实教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开展劳动教育课程，计划在果园多种一些果树．果园中原有樱桃树10棵，平均每棵树结1000颗樱桃，试验发现，如果每多种一棵，平均每棵樱桃树的产量就会减少5颗，如果要使产量增加，应多种多少棵樱桃树？设多种x棵樱桃树，则根据题意列出的方程是（ ） A． B． C． D． 8．关于的一元二次方程的新定义：若关于的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”如与就是“同族二次方程”现有关于的一元二次方程：与是“同族二次方程”那么代数式能取的最小值是（ ） A． B． C． D． 9．把直线的图象向下平移个单位，与反比例函数的图象只有一个交点，则的值为（ ） A．1 B．5 C．2或4 D．1或5 10．若是两个实数，定义一种运算“”：，则方程的实数根是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．一元二次方程的常数项为 ． 12．若关于的一元二次方程的一个解为，则的值为 ． 13．已知是一元二次方程的两根，且 ． 14．低空经济是苏州近年来重点发展的战略性新兴产业之一．据统计，今年第季度低空飞机航线安全运行了架次，预计第季度低空飞机航线安全运行将达到架次．设第，第两个季度安全运行架次的平均增长率为，则可列方程为 ． 15．方程的两个实数根分别是，，则的值是 ． 16．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 17．已知、是的两个根，则的值为 ． 18．已知，是一元二次方程的两个根，反比例函数的图像经过点，则反比例函数的表达式为 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（本题6分）解下列方程： (1)； (2)． 20．（本题6分）小明在学习一元二次方程解法时，解方程的过程如下： 解： …第一步 …第二步 …第三步 ． …第四步 ∴原方程没有实数根． 根据小明的解题过程，解答下列问题： (1)上述过程中，从第_____步开始出现了错误． (2)正确解出这个方程（可选择合适的解方程的方法）， 21．（本题8分）某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？ 22．（本题8分）如图，一艘军舰位于点处，在其正南方向有一目标，在点的正东方向有一目标，且，在上有一艘补给船，．军舰 ... ...
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