2026年中考数学复习专题课件★★　反比例函数与一次函数综合（28张PPT）

2026年中考数学复习专题课件★★ 　反比例函数与一次函数综合 考点一：比例系数k的几何意义 k的 几何 意义 |k| 考点二：比较两函数值大小，确定自变量取值范围的方法 xB＜x＜0或x＞xA (人教九下P9习题T5变式)已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝????????的图象的两个交点为A(1，6)，B(－2，n)． (1)一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ； (2)如图，在平面直角坐标系中画出y＝kx＋b与 y＝????????的图象，并通过观察图象直接写出： ①不等式kx＋b>????????的解集为 ； ②不等式kx＋b≤????????的解集为 . ? y＝3x＋3 y＝6???? ? x>1或－20)的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y＝－3????(x<0)的图象于点B，以AB为边作菱形ABCD，其中C，D在x轴上，则菱形ABCD的面积为 ； (5)如图⑤，?ABOC的顶点O是坐标原点，点A是反比例函数y＝6????(x>0)的图象上一点，反比例函数y＝????????(x>0)的图象经过点B，点C在x轴正半轴上，若OB＝BC，则m＝ . ? 9 2 (6)如图⑥，BC⊥OC于点C，交反比例函数y＝????????于点D，线段BO经过点A，且A为线段BO的中点，△OAD的面积为32，则k＝ . 简写过程： ? 作AG⊥x轴于点G，则△AOG∽△BOC，且S△BCO＝4S△AGO＝2|k|， 由点A为OB中点，得S△AOD＝S△BDA＝32， 故S△BCO＝2|k|＝32×2＋|????|2，∴k＝－2. ? －2 【模型展示】 S△AOP＝12|k|??? S△APB＝12|k|??? ?S△APP′＝2|k|??? ?S△ABC＝12|k| ? 【提分关键】 反比例函数与几何图形综合： 1．对于求反比例函数解析式的问题，可通过将几何图形的面积或线段条件转化为函数图象上的点坐标，再直接用待定系数法求解； 2．涉及与图形面积有关的问题时，注意k的几何意义的运用； 3．若题干中已知线段或面积数量关系，通常向坐标轴作垂线，构造全等或相似三角形，利用比例关系，表示出函数图象上两个点的坐标求解． 重难点2：反比例函数与一次函数综合 (一题多角度)如图，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝????????的图象交于M，N两点． ? 解：把N(－1，－4)代入y＝????????中，得k＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝4????. 把M(2，m)代入y＝4????中，得m＝2，∴点M的坐标为(2，2)， 把M(2，2)，N(－1，－4)代入y＝ax＋b中，得a＝2,b＝－2, ∴一次函数的解析式为y＝2x－2. ? (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围； 解：当反比例函数值大于一次函数值时，x<－1或0????????或ax＋b