27.3位似 闯关练 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 27.3位似 闯关练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版九年级下册 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为．以点为位似中心，在原点的另一侧按的相似比将缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（ ） A． B． C． D． 3．如图，和是位似图形，点O是位似中心， ．若点A的坐标为，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形与四边形是位似图形，位似比为．若，则的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．15 5．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，，，若，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P'、Q'、R'分别是OP、OQ、OR的中点，则△P'Q'R'与△PQR是位似三角形，此时△P'Q'R'与△PQR的位似比、位似中心分别是（　　） A．2、点P B．、点P C．2、点O D．、点O 7．在直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把线段OA缩小为，则点A的坐标为（ ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，正方形可看成是分别以、、、为位似中心将正方形放大一倍得到的图形（正方形的边长放大到原来的倍），由正方形到正方形，我们称之作了一次变换，再将正方形作一次变换就得到正方形，…，依此下去，作了次变换后得到正方形，若正方形的面积是，那么正方形的面积是多少（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点的坐标为，则点的坐标为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若两个正方形在位似中心的异侧，则位似中心的坐标为 ． 11．在平面直角坐标系中，已知点A（－6，3），B（9，0），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A对应点A′的坐标是 ． 12．在直角坐标系中，的顶点为，，，以点为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则点的对应点的坐标为 ． 13．如图,已知线段AB=9，点C为线段AB上一点,AC=3,点D为平面内一动点,且满足CD=3,连接BD将BD绕点D逆时针旋转90到DE，连接BE、AE,则AE的最大值为 ． 14．如图，平面直角坐标系中有正方形和正方形，若点和点的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是 ． 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（﹣6，6），B（﹣8，2），C（﹣4，0），D（﹣2，4）． （1）画出一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD是以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形． （2）直接写出点的坐标：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　），D′（　 　）． 16．请在如图所示的正方形网格纸中，以为位似中心，将放大为原来的倍． （画出2个不同位置的图形，分别标注为和） 17．如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3）、C（3，0）． ①根据题意，请你在图中画出△ABC； ②以B为位似中心，在如图的格子中画出一个与△ABC相似的△BA′C′，且△BA′C′与△ABC相似比是2：1，并分别写出顶点A′和C′的坐标． 18．如图，在正方形网格内，已知格点，点和线段，且，，都在格点上． (1)以点为位似中心，在正方形网格内作的位似图形，使与的相似比为； (2)以为一边，画出一个，使． 19．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0）， （1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E、F的坐标； （2）以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1． 20．(1)如图所示，作山四边形ABCD的位似图形A＇B＇C＇D＇，使四边形ABCD与四边形A＇B＇C＇D＇ ... ...