微专题8 数学与物理 1．(一元一次方程)图1是建筑工地上的起重机示意图，已知AB长为20 m，当A端吊起1 t的重物时，B端的配重质量为4 t，为使起重机不翻倒，OB的长度为_____m。(不计摩擦和起重机自重) 图1 2．(勾股定理)如图2甲所示，某工人将轻质(质量忽略不计)梯子靠在竖直墙壁上，想通过梯子爬至楼顶。工人站在梯子上时，梯子可抽象成图乙所示绕底部O点旋转的杠杆，人对梯子的压力为F1，墙壁对梯子的支持力为F2。已知OA＝5 m，OB＝3 m，工人的质量为 60 kg。(g取10 N/kg) 图2 (1)在图乙中画出力F1和F2的力臂。 (2)工人爬至梯子中间时，墙壁对梯子的支持力F2是_____N。(此时F1的作用线过OB中点) 3．(反比例函数)某款恒温箱的简化电路如图3所示，控制电路中电源电压恒为36 V，电磁铁线圈的电阻为50 Ω，在一定范围内，置于恒温箱内的热敏电阻的电阻R与温度t之间存在一定的关系，部分数据如下表所示。工作电路中的加热器(图中未画出)正常工作时的电阻为44 Ω。 图3 t/℃ 30 60 100 150 200 R/Ω 1 500 750 450 300 225 (1)加热器应接在图中_____(选填“ab”或“cd”)之间。 (2)已知控制电路中的电流减小到0.036 A时，衔铁会被释放。当调节滑动变阻器接入电路的电阻R′＝50 Ω时，恒温箱内设定的最低温度为_____℃。 (3)若要使恒温箱内设定的最低温度提高一些，可将滑动变阻器的滑片向_____(选填“左”或“右”)滑。 4．(二元一次方程)图4甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压恒定，定值电阻的电阻为R0，湿敏电阻的电阻R随空气湿度变化的关系如图丙所示。当电压表的示数为 7.5 V时，电流表的示数为0.15 A；当电流表的示数为0.2 A时，空气中的湿度为20%。 图4 (1)超声波加湿器是利用超声波能够传递_____。 (2)设定电流表示数为0.1 A时加湿器停止工作，此时的空气湿度是_____。 5．(一次函数)某智能秤内部简化电路如图5甲，定值电阻的电阻R0＝5 Ω，力传感器的电阻R随所受压力变化的情况如图乙所示。当秤上商品的质量为4 kg时，电压表的示数为2 V，此时力传感器的电阻为_____Ω，电源电压为_____V。(g取10 N/kg) 图5 6．(二次函数)如图6甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关，在将滑动变阻器的滑片P从最左端移至最右端的过程中，滑动变阻器的电功率随电流变化的关系图像如图乙所示。 图6 (1)当滑片P在最_____(选填“左”或“右”)端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，为_____Ω。 (2)定值电阻的电阻R0的大小为_____Ω，电源电压为_____V。 (3)当电流为_____A时，滑动变阻器的电功率最大，为_____W。 7．(对勾函数)(2024广东节选)某飞艇(如图7甲所示)水平飞行靠发动机提供动力。发动机输出的能量用于做推动功和辅助功：推动功指克服空气阻力推动飞艇水平飞行做的功；辅助功指发动机驱动飞艇上发电机工作所做的功，辅助功的功率恒定。当飞艇低速(v≤12 m/s)水平直线飞行时，其受到的空气阻力F阻与速度v的关系如图乙所示。飞艇部分参数如表所示。飞艇低速水平匀速直线飞行时，若消耗10 kg燃油，可飞行的最大距离为_____km。(燃油热值q油＝4.5×107 J/kg；提示：对于y＝ax＋，当ax＝时，y有最小值) 图7 发动机额定输出功率 3×105 W 辅助功的功率 5×104 W 发动机效率 36% 最大速度 70 km/h 参考答案 1．4 【解析】由杠杆平衡条件得： m物g×(AB－OB)＝m配g×OB，将数据代入得：1×103 kg×10 N/kg×(20 m－OB)＝4× 103 kg×10 N/kg×OB，解得：OB＝4 m。 2．(1)如图1所示 (2)225 图1 3．(1)ab (2)50 (3)右 【解析】(3)衔铁被释放时的电流不变，根据R＝可知，控制电路中的总电阻不变，若要使恒温箱内设定的最低温度提高一些，则对应的热敏电阻的电阻变小，所以滑动变阻器接入电路的电阻应调大 ... ...
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