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课件网) 新人教版数学8年级下册培优备课课件 22.1.2函数的概念 第二十二章 函数 授课教师： Home . 班 级： . 时 间：2026年01月19日 . 第90页“思考”的问题 1～4 中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？如何表示这种关系？ (1)潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象.我国某港口潮水的高度（简称潮高）在某时段的变化如图所示，时间与潮高分别记作变量 t 与 h .这两个变量之间有什么关系？ 对于 t 的每一个确定的值，h 都有唯一确定的值与其对应. (2)某年某银行整存整取的存款期限与对应的年利率如表所示，存款期限与年利率分别记作变量 x 和 y .这两个变量之间有什么关系？ 存款期限 x /月 3 6 12 24 36 60 年利率 y /% 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95 2.00 对于表中每一个确定的存款期限 x，都对应着一个确定的年利率 y. 上面每个问题中的两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应. 返回 C 1. 小明用100元去水果店购买单价为12元/kg的苹果，找回的钱y(元)与购买的数量x(kg)的关系为y＝100－12x，其中自变量是( ) A．100 B．12 C．x D．y 返回 2. A 在下表中，x表示乘坐公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)． 根据此表，下列说法正确的是( ) A．y是x的函数 B．y不是x的函数 C．x是y的函数 D．以上说法都不对 x/站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y/元 1 1 2 2 3 3 4 5 8 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x的函数.如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫作当自变量的值为 a 时的函数值. 返回 3. 解：∵在y＝3x2中，对于任意的x的值， y都有唯一的值与之对应，∴y是x的函数． (8分)下列各式中，y是否是x的函数？为什么？ (1)y＝3x2； (2)y2＝3x． ∵在y2＝3x中，对于任意一个正数x的值， y都有两个值与之对应，∴y不是x的函数． 返回 4. 解：是函数关系，自变量是v，f是v的函数． (4分)在高铁行驶过程中，司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄，如图表示了司机的视野f(度)随车速v(千米/时)变化而变化的情况： 在这个变化过程中的两个 变量之间是不是函数关系？ 如果是，指出其中的自变量与函数． 特别提醒： 函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量 x 的不同值，y 的值可以相同，如：函数 y=x2,当 x=1 和 x=-1 时，y 的对应值都是 1. 回顾上节课的问题1，指出其中的函数关系和自变量，并举出函数值的例子. 时间 t 是自变量，路程 s 是 t 的函数.当 t =1 时，函数值 s =60;当 t =2 时，函数值 s =120;当 t =5 时，函数值 s =300 问题1 汽车以 60 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间 t 分别1 h,2 h,5 h 时，行驶路程 s 分别为多少？ s 的值随t的值变化而变化吗？ 在前面所给出的我国某港口潮水的高度变化图中，及存款期限和年利率表中，两个变量之间是不是函数关系？ 在图中，时间 t 是自变量，潮高 h 是 t 的函数； 在表中，存款期限 x 是自变量，年利率 y 是 x 的函数. 你能得出什么结论？ 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，许多问题中变量之间的关系都可以用函数来表示. A，B 例1 如图，各曲线中表示 y 是 x 的函数的是_____． A B C D 解析：要判断 y 是不是 x 的函数，关键看给 x 一个值，y是否也有一个唯一的值与其对应．若是，则 y 就是 x 的函数；若不是，则 y 就不是 x 的函数． 返回 5. B 已知函数y＝－x－3，当x＝－1时，函数值是( ) A．－4 B．－2 C．2 D．4 返回 6. 90 ... ...
