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课件网) 新人教版数学8年级下册培优备课课件 22.2.1 函数的图象及画法 第二十二章 函数 授课教师： Home . 班 级： . 时 间：2026年01月19日 . 1．掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤； 2．结合函数图象，体会函数的变化情况． 1.正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为_____，其中 x 的取值范围是_____. x＞0 S=x2 思考： (1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对_____来表示.即坐标平面内_____与有序数对是一一_____的. 对应 有序数对 点 我们还可以通过在平面直角坐标系中画图的方法来表示 S 与 x 的关系. (2)怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标. (4)自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值 S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． (3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 解：填表如下： 1. x … －6 －4 －2 0 2 4 … y … … 6 5 4 3 2 1 所画图象如图． (2)描点、连线、画图： 返回 2.计算并填写下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 猜测：自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值 S，唯一确定了一个点（x，S）. 在直角坐标系中，画出表中各对数值所对应的点，然后用平滑的曲线依次连接这些点.所得曲线上每一个点都代表 x 的值与 S 的值的一种对应. 用空心圈表示不在曲线的点.因为 x=0 不在 x 的取值范围之内，所以点(0,0)不在函数图象上，故用空心圈表示它，如果这点在函数图象上，则要画成实心点. 用光平滑曲线连接画出的点 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．前面画出的曲线就是函数 S=x2 (x＞0)的图象． 2. (12分)在绘制某函数的图象时，小亮通过计算得到了下面的表格： 解：如图． (1)当x＝_____时，y＝1； (2)根据表中数值描点(x，y)， 并画出函数的图象； (3)观察画出的图象可知，当x＞0时，y随x的增大而_____． 2 减小 返回 解：从式子y＝x＋0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格). 例1 在下列式子中，y是x的函数.画出这些函数的图象，通过图象观察函数与自变量的关系. (1) y＝x＋0.5； (2) y＝(x＞0). x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … … －2.5 3.5 －1.5 y=x+0.5 根据表中数值描点(x, y)，并用平滑曲线连接这些点(如图). O -1 1 x y 1 -1 －0.5 0.5 1.5 2.5 O -1 1 x y y=x+0.5 1 -1 从函数y＝x＋0.5图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y随之增大. (2) y＝(x＞0). 解：列表，计算并填写表中空格. x … 1 2 3 4 6 … y … … 3 1.5 1 0.75 0.5 O 4 3 2 1 6 5 4 2 5 3 6 1 x y 从函数y＝ (x＞0)的图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， y随之减小. 根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点(如图). y＝ (x＞0) 第一步，列表———表中给出一些自变量的值及其_____； 第二步，描点———在平面直角坐标系中，以自变量的值为_____,相应的函数值为_____，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线———按照横坐标_____的顺序，把所描出的各点用_____连接起来. 对应的函数值 横坐标 纵坐标 平滑曲线 由小到大 描点法画函数图象的一般步骤： 返回 3. －5 已知点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式 8a－2b＋1的值为_____． 思考：我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图 ... ...
