4.2　平行四边形及其性质 同步分层练习（3份打包，学生版+答案版） 2025-2026学年数学浙教版八年级下册

第4章　平行四边形 4.2　平行四边形及其性质 第3课时　平行四边形的对角线的性质 分值：60分 　　　　　　 　　　　　　　　　　　 选择题(每小题3分，共9分)；填空题(每小题3分) 1.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( ) A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 2.如图， ABCD的两条对角线相交于点O。若AC=4，BD=6，BC=4.5，则△BOC的周长为( ) A.6 B.7.5 C.9.5 D.14.5 3.如图， ABCD的周长为80 cm，对角线AC，BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm，则BC的长为( ) A.36 cm B.24 cm C.19 cm D.16 cm 4.(3分)如图，已知 ABCD的对角线AC，BD相交于点O。若AC=8，S△AOB=14，则OA的长为 ，△AOD的面积为 。 5.(3分)如图，在 ABCD中，AC和BD相交于点O。若AC=8，BD=6，则边AD长的取值范围是 。 6.(3分)如图， ABCD的周长是24 cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD，则△ABE的周长为 cm。 7.(8分)如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OD，OB的中点，连结AE，CF。求证：AE=CF。 8.(8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，且BC⊥AC，AB=8，∠ABC=30°。 (1)(4分)求AD的长。 (2)(4分)求BD的长。 9.(8分)如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。 (1)(2分)求证：EO=FO。 (2)(3分)若AE=EF=4，求AC 的长。 (3)(3分)若AC⊥AB，BD=2AC，当AC=4时，求 ABCD的面积。 10.(8分)如图，在 ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连结EF交BD于点O。 (1)(4分)求证：BO=DO。 (2)(4分)若EF⊥AB，延长EF，交AD的延长线于点G，FG=1，求AE的长。 11.(10分)[推理能力](1)(3分)如图1， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F。求证：AE=CF。 (2)(3分)如图1，如果OE=1.5， ABCD的周长等于10，那么四边形EFCD的周长是 。 (3)(4分)如图2，将 ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I。求证：EI=FG。第4章　平行四边形 4.2　平行四边形及其性质 第2课时　两条平行线之间的距离 分值：61分 　　　　　　 　　　　　　　　　　　 选择题(每小题3分，共15分) 1.两条平行线之间的距离是指( ) A.两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段 B.两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度 C.两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线的长度 D.两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线上的一点间线段的长度 2.如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l1，FG⊥l2，则下列说法中，错误的是( ) A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B.CE=FG C.线段CD的长度小于l1与l2之间的距离 D.AB=CD 3.如图，在 ABCD中，AB=4，BC=6。若∠B=45°，则 ABCD的面积为( ) A.6 B.12 C.12 D.24 4.如图，A，P是直线m上的任意两点，B，C是直线n上的两个定点，且m∥n，则下列说法正确的是( ) A.AC=BP B.△ABC的周长等于△BCP的周长 C.△ABC的面积等于△ABP的面积 D.△ABC的面积等于△PBC的面积 5.(3分)已知a，b，c为同一平面内的三条直线，且a∥b∥c，a与b之间的距离为3 cm，b与c之间的距离为4 cm，则a与c之间的距离为 。 6.(8分)如图，在 ABCD中，BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F。 (1)(4分)请表示出平行线AD与BC之间的距离。 (2)(4分)若BE=2 cm，BF=4 cm，求平行线AB与CD之间的距离及的值。 7.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B在x轴上，点D在y轴上，AD=6，AB=8，点A的坐标为(－3，0)。求点B，C，D的坐标。 8.如图，在 ABCD中，O是对角线AC上一点，连结BO，DO。若△COD，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别为S1，S ... ...