5.2 菱形 同步分层练习（2份打包，学生版+答案版） 2025-2026学年数学浙教版八年级下册

第5章　特殊平行四边形 5.2　菱形 第1课时　菱形的性质 分值：75分 　　　　　　 　　　　　　　　　　　 选择题(每小题3分，共12分)；填空题(每小题3分) 1.菱形不一定具备的性质是( ) A.四条边都相等 B.对角线相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法错误的是( ) A.AB∥DC B.∠DAO=∠DCO C.AC⊥BD D.OA=BD 3.(3分)如图，AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC=38°，点E在BC的延长线上，则∠DCE= °。 4.(3分)若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 。 5.(3分)如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F。若∠ADE＋∠CDF=80°，则∠EDF= °。 6.(8分)如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E为BD上的点。求证：∠DAE=∠DCE。 7.(8分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=2，AC=2。求： (1)(2分)菱形ABCD的周长。 (2)(3分)BD的长。 (3)(3分)菱形ABCD的面积。 8.(8分)如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连结EF。求证：AC⊥EF。 9.(8分)如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE。若∠E=68°，求∠BAD的度数。 10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE。若AC=6，BD=8，则OE的长为( ) A.2 B. C.3 D.5 11.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H。若AC=8，BD=6，则DH的长为( ) A. B. C. D.4 12.(3分)如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16，O是线段BD上的动点，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F，则OE＋OF的值为 。 13.(8分)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连结EF。 (1)(4分)求证：AE=AF。 (2)(4分)若∠B=60°，求∠AEF的度数。 14.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使得CF=BE，连结DF。 (1)(4分)求证：四边形AEFD是矩形。 (2)(4分)连结OE，若AB=13，OE=2，求AE的长。 15.(3分)[应用意识，推理能力]杭州纸伞馆有制作精美的纸伞，如图，四条长度相等的伞骨围成菱形ABCD，伞骨连接点A固定在伞柄AP顶端，伞圈C能沿着伞柄AP滑动。小聪通过测量发现：当伞完全张开时，伞柄AP的中点O到伞骨连接点B，D的距离都等于AP长的一半。若夹角∠BAD=2∠BOD，则∠BCD的度数为 °。 第5章　特殊平行四边形 5.2　菱形 第2课时　菱形的判定 分值：73分 　　　　　　 　　　　　　　　　　　 选择题(每小题3分，共12分)；填空题(每小题3分) 1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是( ) A.三条边相等 B.两条对角线互相垂直 C.两条对角线互相垂直平分 D.两条对角线相等且互相垂直 2.如图，在 ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF。若四边形ECDF为菱形，则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。添加下列一个条件，仍不能判定 ABCD是菱形，这个条件是( ) A.AC⊥BD B.AC=BD C.AB=BC D.∠BAC=∠DAC 4.(3分)如图，AC=8，分别以点A，C为圆心，5为半径作弧，得到交点B，D。依次连结A，B，C，D，连结BD交AC于点O。 (1)(1.5分)四边形ABCD是 形。 (2)(1.5分)BD的长为 。 5.(8分)如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F。求证：四边形BEDF为菱形。 6.(8分)小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，OB=OD。求证：四边形ABCD是菱形。”她将自己的证明过程与同学小洁交流。 小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB=OD， ∴AC垂直平分BD， ∴AB=AD，CB=CD， ∴四边形ABCD是菱形。 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明。 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”。若赞成 ... ...