2024-2025学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. (3分)的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. (3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升米记作米，则米表示（ ） A.上升米 B.下降米 C.下降米 D.上升米 3. (3分)年月日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻中国空间站“天宫”，与神舟十八号航天员乘组完成我国航天史上第次“太空会师”，天宫空间站距离地球的高度约米，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. (3分)在，，，，相邻两个之间的个数逐次加中，无理数有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 5. (3分)下列各组两项中，是同类项的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 6. (3分)数，在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. (3分)如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. (3分)已知是整数，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. (3分)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：快马每天走里，慢马每天走里，慢马先走天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A. B. C. D. 10. (3分)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫格，将个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的个数之和相等.如图是一个未完成的幻方，用来表示不大于的最大整数，如，那么（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. (3分)在实数，，，中，最小的是 . 12. (3分)的平方根是 . 13. (3分)若关于的方程的解为，则 . 14. (3分)已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则 . 15. (3分)时钟显示的时间为时分，则时针与分针所夹的锐角为 度. 16. (3分)如图，圆的周长为个单位长度.在该圆的三等分处分别标上数字、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按照逆时针方向环绕在该圆上，数轴上表示整数的点与圆周上表示数字的点重合，简记为.如数轴上表示的点与圆周上表示数字的点重合，简记为(0)，则 ， . 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17. (8分)计算： (1)； (2). 18. (8分)解方程： ； . 19. (8分)先化简，再求值：，其中，. 20. (8分)如图，在平面上有四个点，，，，根据下列要求画图： (1)画直线； (2)画射线； (3)在平面内找一点，使点到，，，四点距离之和最短. 21. (8分)如图，延长至，使为的中点，点在上，. ，_____； 若，求的长. 22. (10分)如图，已知点、、在同一直线上，，平分若，求和的度数； 若平分，求的度数. 23. (10分)为迎接新春佳节到来，某移动公司推出两款“套餐”，计费方式如下： 套餐类别 套餐一 套餐二 通话不超时且流量不超量 通话分钟及以下，流量及以下，各种费用月费共计元. 通话分钟及以下，流量及以下，各种费用月费共计元. 通话超时或上网超量 通话超时部分加收元分；流量超量部分加收元. 通话超时部分加收元分：流量超量部分加收元. 若月小宁通话时间为分钟，上网流量为，则按“套餐一”计费需要多少费用？ 若月小宁参加了“套餐二”活动，已知上网流量为且费用共计元，则该月小宁通话时间为多少分钟？ 若月小宁的通话时间为分钟，上网流量超过，是否存在按套餐一和套餐二计费相等的情况？若存在，求出此时上网流量；若不存在理由，请说明理由. 24. (12分)如图，在数轴上点表示数为，点表示数为，点表示数为. 线段的长为_____，线段的中点表示的数为_____，能将线段“三等分”的两个点我们称为线段的三等分点.则 ... ...
