中小学教育资源及组卷应用平台 6.3 用关系式表示变量之间的关系 一、单选题 1．弹簧原长（不挂重物），弹簧总长与重物质量的关系如表所示： 重物质量 弹簧总长 16 17 18 19 20 当重物质量为（在弹性限度内）时，弹簧的总长．（ ） A．25 B． C．30 D． 2．若长方形的周长为，其中一边为，面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ） A． B． C． D． 3．杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图 所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，下面是有关之间的距离y与重物质量x之间的一组数据．下列说法不正确的是（ ） 质量 0 1 2 3 4 5 6 7 之间的距离 3 5 7 9 11 13 15 17 A．在量程范围内，质量x越大，之间的距离y越大 B．未挂重物时，之间的距离y为 C．在量程范围内，之间的距离y与重物质量x的关系式为 D．当之间的距离y为时，重物质量x为 4．某居民小区电费标准为0.6元／千瓦时，收取的电费（元）和所用电量（千瓦时）之间的关系式为，则其中的常量是（ ） A． B． C． D．和 5．下列说法正确的是（ ） A．常量是指永远不变的量 B．具体的数一定是常量 C．字母一定表示变量 D．球的体积公式，变量是π，r 6．长方形的周长为，其中一边的长为，面积为，则该长方形中与的关系式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为 .（不写x的取值范围） 8．观察下列图形及表格： 梯形个数 周长 则周长与梯形个数之间的关系式为 ． 9．如图是一个数据转换器的示意图，则与的关系式是 ． 10．一辆轿车油箱中存油升，轿车行驶时平均每小时耗油升，则这辆轿车的油箱中剩余油量升与行驶时间小时之间的关系式是 ． 11．已知，请用等式表示x与y之间的数量关系： （用含x的式子表示）． 12．如图，三角形的高，，点在边上，连接．若的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为 ． 三、计算题 13．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表： 所挂物体的质量/ 弹簧的长度/ （1）当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是_____； （2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表直接写出与的关系式_____； （3）当所挂物体的质量为时，请求出弹簧的长度； （4）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 14．果实成熟从树上落到地面，它下落的高度与经过的时间有如下的关系： 时间t/秒 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 … 高度h/米 … （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？ （2）请你按照表中呈现的规律，列出果子下落的高度（米）与时间（秒）之间的关系式； （3）现有一颗果子经过2秒后离地面一米，请计算这颗果子开始下落时离地面的高度是多少米？ 四、解答题 15．已知正方形的边长为，若边长增加，则周长增加，求与之间的函数关系式． 16．判断下列问题中，字母表示的是常量还是变量。 （1）某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻，h表示水位(以警戒线为基准，高出警戒线为正)。 t/时 0 5 10 12 15 20 h/米 1 0.8 0.4 0 -0.2 -0.4 （2） 物理学家爱因斯坦(Einstein，1879~1955)发现了著名的质能转换公式 其中E表示能量，m表示质量，c是光在真空中的传播速度。 17．将长为，宽为的长方形白纸若干张，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为. （1）根据题意，将下面的表格补充完整； 白纸张数n 1 2 3 4 5 纸条总长度 20 54 71 （2）直接写出y与n的表达式 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】用表格表 ... ...
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