中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 图形的轴对称 一、单选题 1．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAC=106°，则∠BAD的度数为（ ） A．37 B．45° C．53° D．60 2．下列四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．下面四个垃圾分类图标中的图案，可看作轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题 6．如图，点 是 的平分线 上一点， 于点 .若 ，则点 到 的距离是 . 7．在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ； 8．如图，在中，的垂直平分线交于E，交于D，连接．若，的周长为，则的长为 ． 9．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=20cm，DB=17cm，则D点到AB的距离是 cm． 10．如图，，点A、C的对应点分别是点D、E，点D在边上，如果，那么 ． 11． 在“中 国 加 油 真 善 美”7个字中，是轴对称图形的是 . 三、计算题 12．已知ABC中∠BAC=140°， AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝，求BC的长度和∠EAF的度数. 四、解答题 13．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长. 五、作图题 14．按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹.） 已知： ，求作： 的角平分线 . 六、综合题 15．△ABC在直角坐标系内的位置如图． （1）分别写出A、B、C的坐标 （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标 16．如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P. （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠PBQ的度数. 17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长； （2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为 ． 七、实践探究题 18．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，，AD．CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】角平分线的概念；等腰三角形的性质-三线合一 2．【答案】A 【知识点】轴对称图形 3．【答案】D 【知识点】线段垂直平分线的性质 4．【答案】D 【知识点】轴对称图形 5．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 6．【答案】5 【知识点】角平分线的性质 7．【答案】0和8 【知识点】轴对称图形 8．【答案】7 【知识点】线段垂直平分线的性质 9．【答案】3 【知识点】角平分线的性质 10．【答案】75 【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；等腰三角形的性质-等边对等角 11．【答案】中，善，美 【知识点】轴对称图形 12．【答案】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F， ∴AE=BE，AF=CF； ∵△AEF周长为：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10㎝， ∴BC=10㎝， 又∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F， ∴AE=BE，AF=CF， ∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF， ∵△ABC中， ... ...
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