2026年春期北师大版数学七年级下册第一次月考训练卷 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年春期北师大版数学七年级下册第一次月考训练卷 一、单选题 1．下列算式结果是－3的是（　　） A． B． C． D． 2．把 写成 （ ， 为整数）的形式，则 为（　　） A．2.58 B．5.58 C．-0.58 D．-0.42 3．计算（-ab2）3的结果是（　　） A．ab6 B．－ab6 C．a3b6 D．－a3b6 4．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 5．如图可知，的大小可由量角器测得，则的余角的补角大小为（　　） A． B． C． D． 6．在下列各式：①a-b＝b-a；②（a-b）2＝（b-a）2；③（a-b）2＝-（b-a）2；④（a-b）3＝（b-a）3； ⑤（a+b）（a-b）＝（-a-b）（-a+b）中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知 ，则a2－b2－2b的值为（　　） A．4 B．3 C．1 D．0 8．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（　　） A．64 B．48 C．32 D．16 9．如图 ，垂足为D， ，下列结论正确的有（　　） ⑴ ；（2） ；（3） 与 互余；（4） 与 互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题 11．计算：|-1|+（ ）-1=　 　. 12．计算：4x （2x2﹣3x+1）=　 　． 13．已知2a=16，2b=12，2c=48，则a+b-c=　 　. 14．若x+y=1，则x2+2xy+y2 =　 　. 15．的结果是　 　． 16．　 　． 三、计算题 17． 计算： （1） （2） （3） 18．计算与化简： （1） ； （2） . 19．已知(x+a)(x2﹣x+c)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值． 四、解答题 20．综合题。 （1）已知 ，用含a，b的式子表示下列代数式。 ①求： 的值 ②求： 的值 （2）已知 ，求x的值. 21．通常， 用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式。如图， 将一个边长为 的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件， 用两种方法表示该图形的总面积， 可得如下公式：　 　； （2） 如果图 中的 满足 15 ， 求 的值. 22．（1）已知：8m+1 2m﹣1=4m，求m的值； （2）已知9x+1﹣32x=72，求x的值． 23．如图（1），有型，型正方形卡片和型长方形卡片各若干张． （1）有1张型卡片，1张型卡片，2张型卡片拼成一个正方形，如图（2），用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式 ； （2）选取1张型卡片，8张型卡片， 张型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含，的代数式表示为 ； （3）如图（3），两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；零指数幂；负整数指数幂；去括号法则及应用 2．【答案】D 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 3．【答案】D 【知识点】积的乘方运算 4．【答案】D 【知识点】积的乘方运算 5．【答案】D 【知识点】余角、补角及其性质 6．【答案】B 【知识点】相反数及有理数的相反数；完全平方公式及运用；平方差公式及应用 7．【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 8．【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用 9．【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质 10．【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用 11．【答案】4 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；负整数指数幂；有理数的加法 12．【答案】8x3﹣12x2+4x 【知识点】单项式乘多项式 13．【答案】2 【知识点】同底数幂乘法的逆用；同底数幂除法的逆用 14．【答案】1 【知识点】完全平方公式及运用 15．【答案】 【知识点】平方差公式及应用 16．【答案】 【知识点】完全平方公式及运 ... ...