人教版2026年八年级（下）第21章《四边形》单元检测卷 含答案

人教版2026年八年级（下）第21章《四边形》单元检测卷 满分100分 时间90分 一、选择题（共30分） 1．若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角为（ ） A． B． C． D． 2．已知中，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 3．四边形的四个外角中最多有钝角（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 4．如图，等宽的丝带重叠部分一定是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都有可能 5．如图，平行四边形中，平分交边于点，则线段的长度分别为（　　） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 6．要使变为矩形，可以添加的条件是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中正确的是（ ） A．四边都相等的四边形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 8．如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，则的长为（　　） A．6 B．8 C．11 D． 9．如图，在菱形中，与交于点O．若，则该菱形的面积是（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 10．如图，在边长为8的正方形中，点，分别为，边上的点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点，连接．若，，则的长为（ ） A． B． C． D．9 二、填空题（共18分） 11．如图，硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 ． 12．如图，在菱形中，对角线，相交于点，为边的中点，且，则菱形的周长为 ． 13．如图，是正方形的对角线上一点，且，连接，则的度数是 ． 14．如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，五边形的一个内角，则 ． 16．已知菱形中，，，边，上有点E、点F两动点，始终保持，连接，，取中点G，连接，则的最小值是 ． 三、解答题（共52分） 17．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少．求这个多边形的边数和总对角线条数． 18．（6分）如图，四边形是矩形，点在边上，连接，，过点作交于点，连接，求证：． 19．（7分）如图，在平行四边形中，为边上一点，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．（7分）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH． (1)猜想四边形EFGH是什么特殊四边形？ (2)对你的猜想给予证明． 21．（8分）如图，在四边形中，，E是上一点，且，P从A点出发以的速度向B点运动，同时Q从D点出发以的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为，当以A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． 22．（9分）如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若， ①求的长； ②求的长． 23．（9分）在正方形中： (1)如图1，如果点、分别在、上，且，垂足为，那么与相等吗？请证明你的结论； (2)如图2，如果点是边的中点，是上的点，过点作，分别交、于点、，若，，求线段的长； (3)如图3，在等边三角形中，点、分别在、上，且，若与交于点，且． ①求的度数． ②判断线段与的数量关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B D B A B A 二、填空题 11． 12．24 13． 14．6 15．290° 16． 三、解答题 17．解：设这个多边形的边数为． 由题意，得， 解得，即这个多边形的边数为． 总对角线条数为． 18．证明：∵， ∴ ∵四边形是矩形 ∴， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴． 19．（1）证明：∵四边形为平行四边形， ，， ， ∵， ， ． 在和中， ， ， ； （2）解：∵，， ， ， ， ， ∵， ． 20．（1）四边形ABCD是矩形，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH是菱形， ∴猜想四边形EFGH是菱形； （2）证明：如图，连接AC，BD， ∵E，F分别是AD，A ... ...