5.1 从实际问题到方程 创设学习场景 实际情境置疑探究归纳探究复习探究类比探究悬念激趣 实际情境 【小游戏】———猜年龄 图5-1-1 师:如果告诉我你的年龄乘2再减5等于几,我就能猜出你的年龄,试一下. 如果把我的年龄乘2再减5的话,结果等于65,谁能“猜”出我的年龄呢 你能告诉我,你是怎么“猜”出来的吗 要想发现其中的奥秘需要同老师一起来学习今天的内容. [教学提示] 通过小游戏,把生活中的问题转化为数学问题,让深奥的方程变得生动有趣.可先让学生说数,老师猜年龄,当部分同学明白原因之后,可让同学之间做这个游戏,最后让这部分明白的同学解释原因. 图5-1-2 悬念激趣 丢番图是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道的很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,这里忠实地记录下他所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.———出自《希腊诗文选》第126题. 你能用方程求出丢番图去世的年龄吗 大家讨论一下. 我们小学也学过方程,利用我们所学的知识可以设他的年龄为x岁,列方程如下: x+x+x+5+x+4=x. 你对方程有什么认识 列方程解决实际问题的关键是什么 [教学提示] 从一道古代数学趣味题入手有效地激发了学生的学习兴趣,唤起了他们的求知欲望.教师引导学生认真审题,理解题意,学生可小组讨论,互帮互学,共同解决.而后导入新课. 教材母题模型 教材母题———教材第5页练习 根据题意列出方程(不必求解): (1)某班原分成两个小组进行课外体育活动,第一组26人,第二组22人.现根据学校活动器材的数量,要将第一组的人数调整为第二组的一半,应从第一组调多少人到第二组去 (2)加工某种零件,师傅平均每小时做5个,徒弟平均每小时做4个,加工一盒零件,师傅比徒弟少用2 h.问:一盒零件有多少个 【模型建立】 根据题意列方程,关键要读懂题意,弄明白问题中涉及哪些未知量、已知量,找到题目中的等量关系,利用等量关系建立方程. 【变式变形】 1.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台设备来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他有290元.设x个月后小刚有290元,则可列计算月数的方程为 ( A ) A.30x+50=290 B.30x-50=290 C.x-50=290 D.x+50=290 2.某车间有100个工人,每人平均每天加工螺栓18个或加工螺母24个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓要配两个螺母).求应分配多少个工人加工螺母.如果设分配x个工人加工螺母,则可列出方程为 ( D ) A.18x+24x=100 B.18x+2×24x=100 C.18×2x=(100-x)×24 D.24x=2(100-x)×18 3.小明说:“小红的年龄比我大两岁,我俩的年龄和为18岁.”求两人年龄.若设小明x岁,则小红的年龄为 (x+2) 岁,可列方程为 x+x+2=18 . 4.父亲的年龄为50岁,儿子的年龄为20岁,问多少年后,父亲的年龄是儿子的2倍 只列出方程. [答案:设x年后,父亲的年龄是儿子的2倍,根据题意得50+x=2(20+x)] 5.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的,其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗 只列出方程. [答案:设“它”为x,则x+x=19] 6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,求他买了80分的邮票和2元的邮票各多少枚.只列出方程. [答案:设小明买了80分的邮票x枚,则买了2元的邮票(16-x)枚, 根据题意,得80x+200(16-x)=1880] 质量评价角度 [评价角度1] 检验一 ... ...
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