第五章限时检测卷 (满分：100分 时间：50分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论一定成立的是( ) A.OA＝OB B.OA⊥OB C.OA＝OC D.∠OBA＝∠OBC 2.在平行四边形ABCD中，若∠B＝135°，则∠D＝( ) A.45° B.55° C.135° D.145° 3.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若AB＝6，AO＝5，则矩形ABCD的面积为( ) A.24 B.30 C.48 D.60 4.下列命题中，正确的是( ) A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.正五边形的外角和为720° D.平行四边形是中心对称图形 5.如图，在 ABCD中，AD＝6，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线y＝x上，若点B的横坐标是8，则点C的坐标为( ) A.(－1，6) B.(－2，6) C.(－3，6) D.(－4，6) 7.将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若∠BAD＝α，∠CBE＝β，则β＝( ) A.45°＋ α 8.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接BD，作∠CBD的平分线交CD于点E，则CE的长度为( ) A. B.2 C.3 D.4 9.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD＝1，则CD的长为( ) A. ＋1 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AN⊥DM.则下列结论：①△DAG∽△ANB；②S△ADG＝S四边形BMGN；③连接MN，DN，若△DMN的面积为，则AN的长为5.其中正确的结论是( ) A.①② B.①②③ C.①③ D.②③ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为 . 12.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC＝60°，AC＝10，E是AD的中点，则OE的长是 . 13.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝120°，则＝ . 14.如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD，OM为折痕，以点O为圆心，OM长为半径作弧，分别交AD，BC于E，F两点，则∠EOF＝ . 15.如图，四边形ABCD是矩形，四边形BEFG是边长为4的正方形，其中点E在边AD上，点C在边FG上.若BC＝5，则AB＝ . 三、解答题：本大题共4小题，第16、17题各9分，第18、19题各11分，共40分. 16.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，其中AE∥BD，BE∥AC.求证：四边形AEBO是菱形. 17.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF. (1)求证：四边形DCFE是平行四边形； (2)求∠F的度数. 18.如图，四边形AECF是菱形，对角线AC，EF交于点O，点D，B是对角线EF所在直线上两点，且DE＝BF，连接AD，AB，CD，CB，∠ADO＝45°. (1)证明：△ABF≌△CDE. (2)四边形ABCD是怎样的特殊四边形 请说明理由. 19.如图①，在矩形ABCD中，点E为AD边上不与端点重合的一动点，点F是对角线BD上一点，连接BE，AF交于点O，且∠ABE＝∠DAF. 【模型建立】 (1)求证：AF⊥BE. 【模型应用】 (2)若AB＝2，AD＝3，DF＝BF，求DE的长. 【模型迁移】 (3)如图②，若矩形ABCD是正方形，DF＝BF，求的值.第五章限时检测卷 (满分：100分 时间：50分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论一定成立的是( C ) A.OA＝OB B.OA⊥OB C.OA＝OC D.∠OBA＝∠OBC 2.在平行四边形ABCD中，若∠B＝135°，则∠D＝( C ) A.45° B.55° C.135° D.145° 3.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若AB＝6，AO＝5 ... ...
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