中小学教育资源及组卷应用平台 9.3.1 图形的旋转 一、单选题 1．下列运动属于旋转的是（ ） A．火箭升空的运动 B．足球在草地上滚动 C．大风车运动的过程 D．传输带运输的东西 2．如图，绕虚线旋转得到的实物图是（ ） A． B． C． D． 3．下列各平面图形绕轴旋转一周后，得到的立体图形为圆柱的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（ ） A． B． C． D． 5．一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（ ） A． B． C． D． 6．下列车标图案中，可以看作由“基本图案”经过旋转得到的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，以长方形的一边为轴，将其旋转一周得到的立体图形的表面积为 ．（结果保留π） 8．如图，一旋转门内部由三块玻璃隔板组成．将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ． 9．如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的宽所在直线旋转一周，得到一个几何体，这个几何体的侧面积为 （结果保留）． 10．如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中四个点中是其旋转中心的点是 ． 11．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了 ． 12．如图所示的几何图形绕直线旋转一周，得到的几何体是 . 三、计算题 13．如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，． （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到的几何体是_____（写出一种即可），这能说明的数学知识是_____． （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，保留） 14．如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周． （1）两次旋转所形成的几何体都是_____； （2）若（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为、，其中x、、的部分取值如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m n ①通过表格中的数据计算：a=_____，m=_____，n=_____； ②当x逐渐增大时，的变化情况：_____； ③当x变化时，请直接写出与的大小关系． 四、解答题 15．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形． （1）你同意_____的说法； （2）为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？ 16．我们知道将一个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现将一个长为 ，宽为 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ （结果保留π） 17．如图，在正方形ABCD中，M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转 度与它本身重合． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】生活中的旋转现象 2．【答案】D 【知识点】图形的旋转 3．【答案】B 【知识点】图形的旋转 4．【答案】B 【知识点】图形的旋转 5．【答案】A 【知识点】翻折变换（折叠问题）；图形的旋转 6．【答案】A 【知识点】轴对称图形；生活中的旋转现象；图形的平移 7．【答案】或 【知识点】图形的旋转；已知展开图进行几何体的相关的计算 8．【答案】圆柱 【知识点】图形的旋转 9．【答案】 【知识点】图形的旋 ... ...
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