中小学教育资源及组卷应用平台 9.3.2 旋转的特征 一、单选题 1．如图， 由 绕 点旋转 而得到，则下列结论不成立的是( ) A．点 与点 是对应点 B． C． D． 2．如图，将△ ABC绕点 A逆时针旋转 得到△ ADE，点B，C的对应点分别为D，E，若 且 于点F，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，将绕着点C顺时针旋转一定角度后得到，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，已知，将绕点顺时针旋转到的位置，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 7．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝51°，则∠B′CB的度数是 . 8．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到三角形，若，则 度． 9．如图，在中，，，以点C为旋转中心顺时针旋转得到（其中点A与点E是对应点，点B与点D是对应点），那么的度数为 ． 10．如图，将绕点C顺时针旋转得到，若，则 °． 11．如图所示，点是正方形内的一点，将绕点顺时针旋转至．若已知，则的度数为 ． 12．如图，在平面直角坐标系 中，点 A，点 A的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB 绕点 O顺时针旋转，若点 A 的对应点A' 的坐标为吗（2，0），则点 B 的对应点B'的坐标为 . 三、计算题 13．如图，两点的坐标分别为，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作于点，反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若是反比例函数的图象上的点，当的面积为3时，求点的坐标． 四、解答题 14．如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中， （1）分别写出点A、B、C、D各点的坐标； （2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标． 15．如图，在中，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好为的中点．指出旋转中心，并求出旋转角的度数和的长． 16．如图，已知AD是△ABC的中线． （1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形． （2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形． （3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？ 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】旋转的性质 2．【答案】A 【知识点】旋转的性质 3．【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质 4．【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质 5．【答案】B 【知识点】旋转的性质 6．【答案】A 【知识点】旋转的性质 7．【答案】39° 【知识点】旋转的性质 8．【答案】40 【知识点】旋转的性质 9．【答案】 【知识点】旋转的性质 10．【答案】70 【知识点】旋转的性质 11．【答案】 【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质 12．【答案】（0，1） 【知识点】旋转的性质 13．【答案】（1） （2）或 【知识点】三角形的角平分线、中线和高；旋转的性质 14．【答案】（1）A（0，﹣2），B（2，﹣2），C（1，0），D（1，3）； （2） 如图所示： A′（0，2），B′（﹣2，2），C′（﹣1，0），D（﹣1，﹣3） 【知识点】作图﹣旋转 15．【答案】解：在中， ∴， ∴， ∵当逆时针旋转一定角度后与重合， ∴旋转中心为点A，旋转角的度数为， 由旋转得， ∵为的中点， ∴ ∴． ∴旋转中心为点A，旋转角的度数为，． 【知识点】旋转的性质 16．【答案】（1）如图所示，△ECD是所求的三角形 （2）如图所示，△E'C'D'是所求的三角形 （3）△E'C'D'是由△ABD沿DB方向平移得到的 【知识点】作图﹣旋转 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 ... ...
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