中小学教育资源及组卷应用平台 6.1 二元一次方程组和它的解 一、单选题 1．下列各式中，属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 3．古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两．向金，银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 4．方程2x-＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y-2x＝0，x2-x+1＝0中，二元一次方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．由2x＋y＝1得到用x的代数式表示y的式子为（ ） A．y＝1－2x B．y＝1＋2x C．x＝(1－y) D．x＝(1＋y) 6．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．在一本书上写着方程组的解是，其中，的值被墨渍盖住了，不过可以解得= ． 8．若是关于、的二元一次方程，则的值为 ． 9．已知方程是二元一次方程，则 ． 10．甲、乙两人赛跑，甲让乙先跑12米，甲跑6秒可追上乙；若乙比甲先跑秒，则甲跑5秒可追上乙，若甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程组为 11．若方程是二元一次方程，则的值为 ． 12．若是关于的二元一次方程，则的值是 ． 三、计算题 13．已知二元一次方程组 的解是 ，求a，b的值． 14．已知方程组 是二元一次方程组，求m的值． 四、解答题 15．6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形，如果设一块长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm)，那么可以列出怎样的方程组 16．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？ 17．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2. (1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值； x －2 －1 0 1 2 3 4 y① y② (2)请你写出方程组的解． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】二元一次方程的概念 2．【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 3．【答案】B 【知识点】列二元一次方程组 4．【答案】B 【知识点】二元一次方程的概念 5．【答案】A 【知识点】二元一次方程的概念 6．【答案】C 【知识点】二元一次方程组的概念 7．【答案】 【知识点】二元一次方程组的解 8．【答案】1 【知识点】二元一次方程的概念 9．【答案】1 【知识点】二元一次方程的概念 10．【答案】 【知识点】列二元一次方程组 11．【答案】 【知识点】二元一次方程的概念 12．【答案】 【知识点】二元一次方程的概念 13．【答案】解：把 代入方程组得： ①+②得：10a=10， 解得：a=1， ① ﹣②得：6b=6， 解得：b=1． 【知识点】二元一次方程组的解 14．【答案】解：依题意，得 |m﹣2|﹣2=1，且m﹣3≠0、m+1≠0， 解得m=5． 故m的值是5． 【知识点】二元一次方程组的概念 15．【答案】解：设长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm)，由题意列方程得： 【知识点】列二元一次方程组 16．【答案】解：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量；（2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就 ... ...
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