2025学年第一学期九年级期终学业质量调研 数学试卷 (时间100分钟，满分150分) 202601 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在 草稿纸、本试卷上答题一律无效 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） [每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1.下列各组图形中，一定相似的是 A.两个等腰三角形：B.两个直角三角形：C.两个正方形： D.两个等腰梯形， 2.在△ABC中∠C=90°，AC=3,BC=4.下列结论正确的是 .3 3 3 A.sinA=: 3 5 B.cosA=二： C.tan A= D.cotA= 5 3,己知实数k(k≠0)及非零向量a,下列结论正确的是 Aka=同： B.ka=: C.=k: D.ka=ka. 4.二次函数y=x2-4x+1的图像一定不经过 A第一象限： B.第二象限： C.第三象限： D.第四象限， 5,己知BD是四边形ABCD的对角线，∠BDC=∠A,下列补充的条件中，不能判定△ABD和 △BCD相似的是 A.∠ABD=∠CBD:B.∠ADB=∠C: C.AB·DC=AD·DB:D.BD2=ADCD. 6.学校在操场上举行庄严的升旗仪式，每个学生均站立在旗杆前方的水平地面上面向国旗行注 目礼·已知国旗的初始位置距地面高度均大于或等于每个学生的身高.如果将看向国旗的视 线与水平视线所形成的夹角定义为注视角，那么国旗从初始位置开始匀速上升至顶端的过程 中，以下说法正确的是 A.每个学生的注视角大小不变： B.每个学生的注视角逐渐减小： C.每个学生的注视角逐渐增大： D.同一时刻，相同身高学生的注视角相等。 九年级数学第1页共4页 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸每个小题相应位置的方框内] 7.如果x:y=5:2,那么(x-y):y==△一· 8.如果两个相似三角形的周长之比是1：2，那么这两个三角形的相似比是▲ 9.在比例尺为1：1000的图纸上，一座建筑物的高是2厘米，它的实际高度是 米 10.抛物线y=x2-2x与y轴的交点坐标是▲ 11.如果抛物线y=(a-1)x2-1有最高点，那么实数a的取值范围是▲ 12.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-3,0)、B(2,12),则∠BA0正弦值是▲ 13.如图1，己知AC∥EF∥DB,AF:BF=2:3,CD=10,CE=▲. 14.小海沿着坡度为1：√5的斜坡上行80米时，他的铅垂高度上升了▲米 15.如果等边三角形的周长为C,面积为S,那么面积S关于周长C的函数解析式为▲一， 16.如图2，正方形DEFG的顶点均在△ABC的边上，BC=6,DE=2,BC边上高线长为▲ 17.如图3，点G是△ABC的重心，AB=4,BC=3,tanB=1,则cot∠BCG=▲_ 18.如图4，已知△ABC中，tanB= 3,tanC=V2,BC=4W反.点M是BC中点，点D 在边AB上，连接DM,将△BDM沿着直线DM翻折，点B的对应点为点E.联结AE,如果 AE∥BC,那么∠BMD的度数为▲ B 图1 图2 图3 C B 图4 三、（本大题共7题，满分78分） 4sin60° 19.(本题满分10分)计算：2(1-c0t30)+ 3tan30°-tan45o 20.（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 已知抛物线y=(x-1)(x+3). (1)写出这条抛物线的开口方向、对称轴，以及它的变化情况： (2)将这条抛物线平移，使其顶点P移到点Q(-3,)的位置，求抛物线平移的距离. 九年级数学第2页共4页 ... ...
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