第六章限时检测卷 (满分：100分 时间：50分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图，在☉O中，，∠1＝45°，则∠2等于( C ) A.60° B.30° C.45° D.40° 2.如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点.若∠BOC＝66°，则∠A＝( B ) A.66° B.33° C.24° D.30° 3.如图，在☉O中，，∠ACB＝70°，则∠BDC的度数是( D ) A.20° B.60° C.70° D.40° 4.如图，在☉O中，已知弦AB的长为16 cm，C为的中点，OC交AB于点M，且OM∶CM＝3∶2，则CM的长为( B ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 5.已知☉O的半径为3，OA＝5，则点A和☉O的位置关系是( B ) A.点A在圆上 B.点A在圆外 C.点A在圆内 D.不确定 6.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点C为圆心的圆与边AB相切于点D，交边BC于点E.若BC＝4，AC＝3，则BE的长为( B ) A.0.6 B.1.6 C.2.4 D.5 7.如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于☉O，则它的内切圆半径为( D ) A.1 B.2 C. 8.如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠BOD＝130°，则∠ECD的度数是( C ) A.50° B.55° C.65° D.70° 9.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征.如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成.已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是( D ) A.π B.2π C.3π D.4π 10.如图，在圆内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若四边形ABCD的面积是S，AC的长是x，则S与x之间的函数关系式是( B ) A.S＝x2 B.S＝x2 x2 x2 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.如图，四边形ABCD内接于☉O，∠A＝110°，则∠BOD＝ 140° . 12.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的☉O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值为 . 13.如图，AB是☉O的直径，点D，M分别是弦AC，弧AC的中点，AC＝12，BC＝5，则MD的长是 4 . 14.如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，若BC＝4，则阴影面积为 π . 15.如图，☉O的直径AB为4，点C，D，E在☉O上，ED与AB交于点F.若∠C＝125°，EB＝EF，则劣弧ED的长为 π (结果保留π). 三、解答题：本大题共4小题，第16、17题各9分，第18、19题各11分，共40分. 16.如图，△ABC内接于☉O，AB为直径，CD平分∠ACB，交☉O于点D. (1)过点D作DE∥AB，求证：DE为☉O的切线； (2)若AC＝6，BC＝8，求阴影部分的面积. (1)证明：如图，连接OD. ∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD. ∴.∴∠AOD＝∠BOD＝90°. 又DE∥AB， ∴∠ODE＝∠BOD＝90°.∴DE⊥OD. 又OD是☉O的半径， ∴DE为☉O的切线. (2)解：由题意，得AB＝＝10. ∴OD＝OA＝AB＝5. ∵∠AOD＝90°， ∴S阴影＝S扇形AOD－S△AOD＝. 17.已知△AOB中，∠ABO＝30°，AB为☉O的弦，直线MN与☉O相切于点C. (1)如图①，若AB∥MN，直径CE与AB相交于点D，求∠AOB和∠BCE的大小； (2)如图②，若OB∥MN，CG⊥AB，垂足为G，CG与OB相交于点F，OA＝3，求线段OF的长. 解：(1)∵OA＝OB，∴∠A＝∠ABO＝30°. ∴∠AOB＝180°－∠A－∠ABO＝120°. ∵直线MN与☉O相切于点C，CE为☉O的直径， ∴CE⊥MN，即∠ECM＝90°. 又AB∥MN， ∴∠CDB＝∠ECM＝90°. 在Rt△ODB中，∠BOE＝90°－∠ABO＝60°. ∴∠BCE＝∠BOE＝30°. (2)如图②，连接OC. ∵直线MN与☉O相切于点C，∴∠OCM＝90°. ∵OB∥MN，∴∠OCM＝∠COB＝90°. ∵CG⊥AB，∴∠FGB＝90°. ∵∠ABO＝30°，∴∠BFG＝90°－∠ABO＝60°.∴∠CFO＝∠BFG＝60°. 在Rt△COF中，tan∠CFO＝，OC＝OA＝3， ∴OF＝. 18.如图，△ABC内接于☉O，AB为☉O的直径，点D在AB的延长线上，连接CD，∠BCD＝∠A，过点B作BE⊥AD，交CD于点E. (1)求证：CD是☉O ... ...
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