2025-2026学年度九年级上册数学--- 特殊平行四边形 期末专项训练（含答案）

2025-2026九上 数学【特殊平行四边形】 期末专项训练 题型一 矩形、正方形性质理解（共3小题） 1．（23-24九年级上·四川成都·期末）下列命题中，正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．平行四边形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 2．（24-25九年级上·贵州毕节·期末）如图，在矩形中，对角线相交于点，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（22-23九年级上·天津和平·期末）如图，在正方形所在的平面内求一点，使，，，都是等腰三角形，具有这性质的点有 个． 题型二 利用菱形的性质求值（共7小题） 4．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图，在菱形中，，点在对角线上，且，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 5．（24-25九年级上·广东茂名·期末）如图，四边形是菱形，，，于点E，则的长是（　　） A． B．6 C． D．12 6．（24-25九年级上·贵州毕节·期末）如图，在菱形中，若对角线，，则菱形的面积为（ ） A．10 B．24 C．40 D．48 7．（24-25九年级上·陕西咸阳·期末）若菱形的两条对角线的长分别为6，，则菱形的面积为 ． 8．（23-24九年级上·福建三明·期末）如图，是菱形的对角线，若，则的度数为 ． 9．（24-25九年级上·广东茂名·期末）中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．圆圆家有一个菱形中国结装饰，将该中国结简化成菱形，测得，则该菱形的边长为 ． 10．（24-25九年级上·江西鹰潭·期末）如图，在菱形中，，对角线，交于点，为的中点，连接，求的度数． 题型三 利用菱形的性质证明（共2小题） 11．（23-24九年级上·四川成都·期末）已知四边形是菱形，相交于点O，下列结论正确的是（ ） A． B．菱形的面积等于 C．平分 D．若，则四边形是正方形 12．（24-25九年级上·江苏南通·期末）如图，在菱形中，E、F分别是和的中点，连接、．求证：． 题型四 菱形的证明（共5小题） 13．（24-25九年级上·宁夏中卫·期末）如图，添加下列条件不能判定平行四边形是菱形的是（ ） A． B．平分 C．， D． 14．（22-23九年级上·辽宁盘锦·期末）如图，与关于公共顶点O成中心对称，连接，，添加一个条件 ，使四边形为菱形． 15．（24-25九年级上·贵州六盘水·期末）如图，四边形的对角线与相交于点，有下列条件：，②． (1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是菱形； (2)在（1）的条件下，若，求四边形的周长． 16．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期末）如图，在四边形中，，，对角线平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的周长． 17．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图，将菱形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且使AE＝CF． （1）求证：四边形EBFD是菱形； （2）若菱形EBFD的对角线BD＝10，EF＝24，求菱形EBFD的面积． 题型五 根据菱形的性质与判定求值（共4小题） 18．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期末）如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为（ ） A．6cm B． C． D． 19．（23-24九年级上·四川成都·期末）如图，在中，，分别以C、B为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点D，连接、、．若，则 °． 20．（24-25九年级上·云南昆明·期末）如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求四边形的面积． 21．（24-25九年级上·宁夏中卫·期末）周末，小颖和妈妈买回来一盏简单而精致的吊灯，其截面如图所示，四边形是一个菱形内框架，四边形是其外部框架，且点、、、在同一直线上，． (1)求证：四边形外框是菱形； (2)若外框的周长为，，， ... ...