2025年秋季学期柳江区九年级数学基础知识竞赛 试题 (时间：120分钟，满分：120分) 学校 班级：一姓名： 考号： 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 1.围棋是世界上最古老的棋类游戏之一，下面用黑、白色棋子摆放的图形中，是中心对称图形的是() 2.下列事件中，是随机事件的是() A.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 B.明天太阳从东方升起 C.任意画一个三角形，其内角和是360° D.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 3.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.x2+3=2x C.x2-3x=y2+2 D.x2-2=0 4.由二次函数y=3(x-4)-2可知() A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=4 C.其顶点坐标为(4,2) D.当x>3时，y随x的增大而增大 5.如图，点A、B、C在⊙0上，∠ACB=55°，则∠AOB的度数是() A.559 B.1009 C.110° D.125° 6.如果反比例函数的图象经过点(3，-2)，则这个函数的解析式为( ) A.y=-6 B.y=-6x C.y=6x D.y= x 7.若x=1是关于x的一元二次方程mx2+br-1=0的一个根，则2025+2a+2b的值为（) A.2026 B.2027 C.2028 D.2029 8.如图，AB为⊙O的直径，弦CDLAB于点E,己知CD=8,EB=2,则⊙O的半径为()A E A.5 B.6 C.8 D.10 9.近年来，由于新能源汽车的兴起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促 销活动.某款燃油汽车今年6月份售价为20万元，8月份售价为18万元.设该款汽车这两个月售价的 月均下降率是x,则所列方程正确的是（) 且风王扫任测 A.20(1-2x)=18 B.18(1+x)2=20C.20-20(1-x)2=18D.20(1-x)2=18 10.定义运算：a★b=a(a+2b)-3,例如4★3=4×(4+2×3)-3，则函数y=(x+1★2的最小值为() A.-7 B.-9 C.-12 D.-21 11.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0:②2a+b=0: ③a+b+c>0;④b2-4ac>0;⑤4a-2b+c<0;其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=(x<0)和y=4(x>0) 的图像交于点A和点B,若点C是x轴上的任意一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为1O,则k的值 为(). A.6 B.-6 C.-16 D-12. 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13.抛物线y=2(x-2)+3的顶点坐标是 14.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15.如图，圆锥的底面圆半径r=3,高h=4,则圆锥的侧面积是 16.如图，正方形ABCD的边长为2，点M为直线BD上的一个动点，连接AM,将线段AM绕A点顺 时针旋转90°至AP,点N为直线AC上的一个动点，则P,N两点间距离的最小值为 D (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本题共7题，满分T2分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程) 17.(8分)(1)(4分)解方程：x2-3x-10=0 (2)(4分)关于x的一元二次方程x2+mx-12=0有一个根是=3，求m的值及方程的另一个根. 且风王扫任测 ... ...
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