中小学教育资源及组卷应用平台 7.3 平行线 一、单选题 1．下列命题中是真命题的是（ ） ①相等的角是对顶角． ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 2．下列说法错误的是（ ） A．对顶角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．下列说法错误的个数是 （ ） （1）一条直线的平行线只有一条 （2）过一点与一条已知直线平行的直线只有一条 （3）过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列四边形中，AB不平行于CD的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的有（ ） ①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条直线被第三条直线所截，所得同位角相等； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、判断题 7．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．平行于同一直线的两条直线互相平行 三、填空题 9．如图，C岛在A岛的北偏东方向，且C岛在B岛的北偏西方向，则 ． 10．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的序号有 ． 11．如图，将直角三角板放置在长方形纸片上，若，则的度数为 ． 12．a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 . 13．若，，则与的位置关系是 ． 14．下列说法正确的有（填序号）： . ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 四、解答题 15．尺规作图：“经过直线外一点作这条直线的平行线”． 已知：直线l和l外一点P 求作：过点P作直线l的平行线．（至少用两种方法） 16．在西安的大雁塔广场、兴庆公园等地，不少市民会在闲暇时间进行“抖空竹”活动，将其作为一种健身和娱乐方式．小华在研究传统文化“抖空竹”时，把它抽象成数学问题：如图，，，，求的度数． 17．请你将下面的数学概念正确、规范、工整地书写在横线上． 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． _____ 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；对顶角及其性质；同位角的概念 2．【答案】D 【知识点】垂线段最短及其应用；平行公理及推论；对顶角及其性质 3．【答案】C 【知识点】平行公理及推论 4．【答案】D 【知识点】平行公理及推论 5．【答案】B 【知识点】平行公理及推论；同旁内角的概念 6．【答案】B 【知识点】点到直线的距离；平行公理及推论；同位角的概念；真命题与假命题 7．【答案】 【知识点】平行公理及推论 8．【答案】正确 【知识点】平行公理及推论 9．【答案】90 【知识点】平行公理及推论；内错角的概念；方位角 10．【答案】③④ 【知识点】平行公理及推论；同位角的概念；真命题与假命题 11．【答案】 【知识点】平行公理及推论；内错角的概念 12．【答案】a∥c 【知识点】平行公理及推论 13．【答案】平行 【知识点】平行公理及推论 14．【答案】③④ 【知识点】平行公理及推论；平行线的定义与现象；同位角的概念 15．【答案】解：第一种方法如图所示： 在直线l ... ...
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