中小学教育资源及组卷应用平台 6.1 二元一次方程组 一、单选题 1．植树节，101班学生共种树80棵，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生人数是女生的2倍．设男生有人，女生有人，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 2．方程x﹣2y=3，﹣6xy﹣5=0，x﹣ =4，3x﹣5z=4y，x2+y=1中是二元一次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ） A． B． C． D． 4．下列是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 5．观察下列方程其中是二元一次方程是（ ） A．5x﹣y＝35 B．xy＝16 C．2x2﹣1＝0 D．3z﹣2（z+1）＝6 6．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有500张正方形纸板和800张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．试写出一个解是的二元一次方程： ． 8． 已知方程，请用关于x的代数式表示y，则= . 9．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★和●这两个数， ， ． 10．已知 是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为 ． 11．写出方程x+3y＝11的一个整数解 ． 12．已知，用含的代数式表示，则 ． 三、计算题 13．已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 14．已知方程组 与 的解相同，求a2+2ab+b2的值． 四、解答题 15．小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你 是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题. 16．设甲数为x，乙数为y，根据题意列出二元一次方程． （1）甲数的2倍与乙数的的差是5． （2）甲数的一半与乙数的相反数的和的是6． 17．“谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜，能最大限度地保证土壤中的水分不被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果．年某农科所种植谷子亩进行“冬播夏收”技术与传统技术对比试验，共收获谷子千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均每亩产量比采用传统技术种植的谷子多，现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为千克，请问该农科所采用传统技术和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？ 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 2．【答案】A 【知识点】二元一次方程的概念 3．【答案】A 【知识点】二元一次方程的解 4．【答案】D 【知识点】二元一次方程的解 5．【答案】A 【知识点】二元一次方程的概念 6．【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 7．【答案】（答案不唯一） 【知识点】二元一次方程的解 8．【答案】10-5x 【知识点】解二元一次方程 9．【答案】-2；8 【知识点】二元一次方程组的解 10．【答案】6 【知识点】二元一次方程的解 11．【答案】（答案不唯一，x+3y=11即可） 【知识点】二元一次方程的解 12．【答案】 【知识点】二元一次方程的解 13．【答案】（答案不唯一） 【知识点】二元一次方程的解 14．【答案】解：由方程组 与 的解相同， 得 ①， ， 解①得 ， 把 代入②得 ， 解得 ， 则a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣2+5）2=9 【知识点】二元一次方程组的解 15．【答案】 【知识点】二元一次方程组的解 16．【答案】（1）解：由题意得： （2）解：由题意得：. 【知识点】列二元一次方程 17．【答案】采 ... ...
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