(课件网) 第二十二章 函数 八下数学 RJ 章末小结 本章知识结构图 常量与变量 函数的概念 函数的表示 函数的应用 解析法 列表法 图象法 一、常量与变量： 一般地，在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量. 二、函数： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫作当自变量的值为a时的函数值. 三、函数的图象： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 四、函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法. 1.水中涟漪(圆)不断扩大，记它的半径为R，周长为C，下列关于等式 C＝2πR 的说法正确的是( ) A. C，π，R是变量，2 是常量 B. C是变量，2，π，R是常量 C. C，R是变量，2，π 是常量 D. R 是变量，π，C是常量 解：随着半径R变化，周长C也随之变化，而2，π 不变，所以R，C是变量，2，π 是常量. C 2. 下列图象中，表示y是x的函数的是( ) D 3. 函数y＝＋的自变量x的取值范围是( ) A. x≤3 B. x ≠ 2 C. x ≤3 且x ≠ 2 D. x<3 C 4.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离(单位：km)与时间(单位：min)的关系. 下列说法正确的是( ) A. 小明家到体育馆的距离为2 km B. 小明在体育馆锻炼的时间为45 min C. 小明家到书店的距离为1 km D. 小明从书店到家步行的时间为40 min C 2.5 km 45－15＝30 (min) 100－80＝20 (min) 5. 一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40 L，开始工作后，每小时耗油6 L. (1)写出油箱中的剩余油量W(单位：L)与工作时间t(单位：h)之间的关系式； 解：根据“剩余油量＝原有油量－ 消耗的油量”，得 W＝40－6t(0 ≤ t ≤ ). 5. 一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40 L，开始工作后，每小时耗油6 L. (2)这台拖拉机工作4 h后，油箱中剩余的油量是多少？ 解：当t＝4 时，W＝40－6×4＝40－24＝16. 因此，这台拖拉机工作4 h 后，油箱中剩余的油量是16 L. 5. 一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40 L，开始工作后，每小时耗油6 L. (3)当油箱内剩余的油量为10 L时，这台拖拉机已工作了几小时？ 解：当W＝10 时，10＝40－6t，解得t＝5. 因此，这台拖拉机已工作了5 h. 6.甲、乙两人沿同一跑道匀速从A地跑到B地，乙比甲先出发2 min，甲的速度为每分钟150 m，若两人之间的路程y (单位：m)与甲出发的时间x (单位：min)的关系如图所示，则A，B两地的路程为 ( ) A.1 800 m B.2 000 m C.2 400 m D.2 500 m 解：由题意，可得乙的速度为200÷2＝100(m/min)， 由图象，可知当甲出发的时间为a min 时，追上乙， 则150a－100a＝200，解得a＝4. 因此，当甲出发4 min 时追上乙. 设甲出发m min 后，到达B地， 则(150－100)×(m－4)＝ 600， 解得m＝16. 则A，B两地的路程为150×16＝2 400(m). 6.甲、乙两人沿同一跑道匀速从A地跑到B地，乙比甲先出发2 min，甲的速度为每分钟150 m，若两人之间的路程y (单位：m)与甲出发的时间x (单位：min)的关系如图所示，则A，B两地的路程为 ( ) A.1 800 m B.2 000 m C.2 400 m D.2 500 m C 7.学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动. 师生队伍从学校出发，匀速行走30 min到达烈士陵园，用1 h在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45 min返校.设师生队伍离学校的距离为y m，离校的时间为x min，则下列图象能大致 ... ...
