【几何模型】小升初复习专练：模型四一半模型（PDF，含答案）

模型四 一半模型 练习1-1 如图，在△ABC中，点D、E、F是边BC上的四等分点。已知△ABC的面积是48cm2, 求阴影部分的面积。 B DEF C 【解答】由题意可知，BD+CF=)BC。根据一半模型，Sm彩=S△D+S△Mp=S△Ac÷2=48÷ 2=24(cm2)。 练习2-1 如下图，在长方形ABCD中，点E是边AD上的一点，CF⊥BE。已知BE=8cm, CF=11cm,求长方形ABCD的面积。 B 【解答】如下图所示，连接CE。S△Bc=8X11÷2=44（cm2),根据一半模型，S△C=S长方形ABD÷ 2,故S长方形ABcD=44X2=88(cm2)。 20/94 练习2-2 如图，四边形ABCD是长方形，四边形DEFG是梯形，DE∥GF,且点A是边EF的 中点。已知梯形DEFG的面积是29dm2,那么长方形ABCD的面积是多少平方分米？ B 【解答】如下图所示，连接AG。根据一半模型，S△ADG=S长方形ABCD÷2=S梯形DEFG÷2,故 S长方形ABCD=S标形DEFG=29dm2。 练习2-3 如图，四边形ABCD与四边形AEGF都是平行四边形，已知平行四边形ABCD的面积 为10cm2,平行四边形AEGF的面积是多少平方厘米？ 公 【解答】如下图所示，连接BE。根据一半模型，S△ABE=S平行四边形ABCD÷2=S平行四边形ABGF÷2, 故S平行四边形AEGF=S平行四边形ABCD=10Cm。 21/94 练习2-4 如图，倾斜正方形AGFE的顶点G恰好落在水平正方形ABCD的边BC上。如果水平 正方形ABCD的面积是16cm2,图中阴影三角形的面积是1cm2,那么倾斜正方形AGFE的 面积是多少平方厘米？ 【解答】如下图所示，连接DG。根据一半模型，S阴彩十S△DAG=S正方形AGFE÷2,S△DAG= S正方形ABCD÷2=16÷2=8（cm2),则Sm形+S△DAG=1+8=9(cm2),S阴影+S△DAG=S正方形AGFE÷ 2=9(cm2),故S正方形AGFE=9X2=18(cm2)。 练习2-5 如图，点P为平行四边形ABCD外的一点，已知△PAB的面积是7cm2,△PCD的面 积是3cm2,求平行四边形ABCD的面积。 【解答】如下图所示，过点P作DC的平行线构成平行四边形DCEF。根据一半模型可知， S△PAB=S平行四边形ABEF÷2,S△PCD=S手行四边形DCEF÷2,则S平行四边形ABEF=2S△PB=2X7=14(cm2), S平行四边形DCEF=2S△PCD=2X3=6（Cm2),故S平行四边形ABCD=S平行四边形ABEF一S平行四边形DCEF=14 6=8(cm2)% 22/94模型四 一半模型 练习1-1 如图，在△ABC中，点D、E、F是边BC上的四等分点。已知△ABC的面积是48cm2, 求阴影部分的面积。 B D E F 练习2-1 如下图，在长方形ABCD中，点E是边AD上的一点，CF⊥BE。已知BE=8cm, CF=11cm,求长方形ABCD的面积。 20/94 练习2-2 如图，四边形ABCD是长方形，四边形DEFG是梯形，DE∥GF,且点A是边EF的 中点。已知梯形DEFG的面积是29dm2,那么长方形ABCD的面积是多少平方分米？ B 练习2-3 如图，四边形ABCD与四边形AEGF都是平行四边形，已知平行四边形ABCD的面积 为10cm2,平行四边形AEGF的面积是多少平方厘米？ 21/94 练习2-4 如图，倾斜正方形AGFE的顶点G恰好落在水平正方形ABCD的边BC上。如果水平 正方形ABCD的面积是16cm2,图中阴影三角形的面积是1cm2,那么倾斜正方形AGFE的 面积是多少平方厘米？ 练习2-5 如图，点P为平行四边形ABCD外的一点，已知△PAB的面积是7cm2,△PCD的面 积是3cm2,求平行四边形ABCD的面积。 22/94 练习2-6 如图，在长方形ABCD中，AB=18cm,AD=10cm,EF∥AB,求阴影部分的面积。 练习2-7 3 如图，一个长方形被分成4个不同的三角形，绿色三角形的面积占长方形面积的20，黄 色三角形的面积是21cm2。长方形的面积是多少平方厘米？ 黄 红 红 绿 23/94 练习2-8 如图，在正方形ABCD中，点E、F为BC、CD上的任意点，连接AF、BF、AE、DE 后，正方形被分成了若干部分，其中有3个部分的面积分别为8cm2、12cm2和30cm2,求 图中阴影部分的面积。 ① A ② 30 练习2-9 如图，在长方形ABCD中，△AEB的面积为20dm2,△AED的面积为9dm2,求阴影 部分的面积。 F 24/94 练习2-10 如图，已知长 ... ...