培优专题 平移作图—浙教版数学七（下）核心素养评估作业

培优专题 平移作图—浙教版数学七（下）核心素养评估作业 一、作图题 1．（2025七下·杭州月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点A落在直线I上的点A'处 （1）画出平移后的三角形A'B'C'； （2）请描述这个平移过程. （3）在直线I上找一格点D，使A'，B'，C'、D所围成的四边形的面积为6. 【答案】（1）解：如下图所示，三角形A'B'C'即为所求. （2）解：三角形ABC向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'. （3）解：如图，点D'，D"均满足题意. 【知识点】平移的性质；作图﹣平移 【解析】【分析】（1）根据点A与点A'在方格纸上的相对位置关系，得出平移过程，然后即可找到B、C对应点B'、C'，连线得到三角形A'B'C'； （2）将解答（1）时的平移过程文字描述即可； （3）直线l上的点只要满足 A'，B'，C'、D 连线而成的图形是平行四边形即可，此时高为2，底为3，面积为6. 2．（2025七下·杭州期中）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），每个小正方形的边长都是单位1． （1）过点作AB的平行线； （2）画出向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的． 【答案】（1）解： 见解析； （2）解： 见解析； 【知识点】作图﹣平移；作图-平行线 【解析】【解答】解：（1）如图， （2）如图， 即为所作. 【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行作图即可. （2）先分别找到三角形ABC的每个顶点A、B、C平移后的位置，再分别连接三点即可得到平移后的三角形. 3．（2025七下·上城期中）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上. （1）将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'，请补全△A'B'C'； （2）连接AA'、BB'，则这两条线段之间的关系是　 　. （3）点 P为格点，且S△PBC=S△ABC(点P与点A不重合)，在图中画出点 P的位置. 【答案】（1）解：如图所示， '即为所求. （2） （3）解：如图，符合题意的点P有4个， 【知识点】平移的性质；作图﹣平移 【解析】【解答】(2)根据平移的特点，可知 故答案为： 【分析】(1)根据题意找到平移后点A，C的对应点A'，C'，顺次连接即可求解； (2)根据平移的性质即可求解； (3)根据网格的特点，找到过A点与BC平行的直线，根据平行线间的距离相等，可得等底同高的三角形面积相等，据此即可求解. 4．（2025七下·义乌月考）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，把三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，使C点的对应点为C'． （1）请在图中画出三角形A'B'C'； （2）若连接AA'，CC'，则AA'与CC'的数量关系是 　 　 ，位置关系是 　 　 ； （3）求线段AB扫过的面积． 【答案】（1）解：如图△A'B'C'为所作图形； （2）相等；平行 （3）解：线段AB扫过的面积，即平行四边形AA'B'B的面积为：2×3＝6． 【知识点】平移的性质；作图﹣平移 【解析】【分析】 （1）根据图形平移的性质，通过C'的位置，把△ABC平移后得到△A'B'C'，△A'B'C'和△ABC角和边都相等并且A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC； （2）由（1）△A'B'C'和△ABC角和边都相等并且A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC可知，根据平行四边的判定定理可知四边形A'C'CA为平行四边形，求得AA'与CC'的数量关系 和 位置关系 ； （3）由（1）可知，四边形A'B'BA为平行四边形，线段AB扫过的面积为平行四边形A'B'BA为面积. 5．（2025七下·杭州期中）如图，在边长为1的方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点。 （1）补全三角形； （2）若连接，则这两条线段之间的关系是　 　； （3）求线段BC平移过程中扫过的面积． 【答案】 ... ...