【精品解析】培优专题 二元一次方程组的图表信息应用—浙教版数学七（下）核心素养评估作业

培优专题 二元一次方程组的图表信息应用—浙教版数学七（下）核心素养评估作业 一、选择题 1．（2024七下·海曙期中）本校初三（1）班40名同学为“慈善一日捐”捐款，共捐款1000元.捐款情况如下表： 捐款（元） 10 20 30 40 人 数 6 　 　 7 表格中捐款20元和30元的人数不小心被污染已看不清楚，若设捐款20元的有名同学，捐款30元的有名同学，根据题意，可得方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组；二元一次方程组的实际应用-图表信息问题 【解析】【解答】解： 设捐款20元的有名同学，捐款30元的有名同学 ， 依题意得： . 故答案为：A. 【分析】设捐款20元的有名同学，捐款30元的有名同学 ，根据①捐款总人数，②捐款的总金额列出方程组即可. 2．（2024七下·赣州期末）如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（　　） A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的实际应用-图表信息问题 【解析】【解答】解：当时，， 解得， ∴， 解得，故结论I不正确； 由题意得，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 即不论m，n取何值，的值一定为3，故结论Ⅱ正确， 故答案为：C． 【分析】先建立关于x、y的二元一次方程组，进而可得m-n=4x-4y，再根据m-n=12，可得4x-4y=12，进行求解即可． 3．（2024七下·海曙期中）如图， 8个一样大小的长方形，可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好是边长为3cm的小正方形，则每个小长方形的面积为 A．96cm2 B．108cm2 C．127cm2 D．135cm2 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的实际应用-图表信息问题 【解析】【解答】解：设每个小正方形的长为xcm，宽为ycm， 依题意得：， 解得：， ∴xy=15×9=135cm2. 答： 每个小长方形的面积为135cm2. 【分析】设每个小正方形的长为xcm，宽为ycm，由图1中长方形的长相等，图2中2小矩形的宽=小矩形的长+3，列出方程组并解之，再利用长方形的面积公式计算即可. 二、填空题 4．（2024七下·玉州期末）如右上图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量是　 　g． 【答案】30 【知识点】二元一次方程组的实际应用-图表信息问题 【解析】【解答】解：设巧克力的质量为x克，果冻的质量为y克，则 ， 解得， 答：一个果冻的质量为克． 故答案为：． 【分析】根据题意可知本题存在两个等量关系式，即三块巧克力的质量等于两个果冻的质量，一个巧克力和一个果冻的质量之和等于50克．根据这两个等量关系式列出二元一次方程组即可． 5．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如表所示： 乘坐缆车方式 乘坐缆车费用/(元/人) 往返 160 单程 90 已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有6人乘坐缆车，返程时有12人乘坐缆 车，他们乘坐缆车的总费用是 1 540 元，则该小组共有　 　人. 【答案】14 【知识点】二元一次方程组的实际应用-图表信息问题 【解析】【解答】一题多解 方法①设该小组乘坐缆车往返的有x人，乘坐缆车单程的有y人. 由题意，得 解得 ∴该小组共有4+10=14(人). 故填：14. 【分析】根据“往返总费用+单程总费用=乘车总费用；去程乘缆车人数+返程乘缆车人数=乘坐缆车单程总人数”列方程作答. 三、解答题 6．（2025七下·宁波期末）如图，某工厂与两地有公路和铁路相连．这家工厂从地购买原料运回工厂，制成产品运到地．已知公路的运价为元/（吨），铁路的运价为元/（吨）． （1）设一批原料有吨，生产成的产品有吨．填写下表（结果用含的代数式表示）； ... ...