2025-2026学年苏科版七年级上册数学 第4章 一元一次方程 期末提优综合训练（含答案）

一元一次方程期末提优综合训练 一、单选题 1．如图，等量关系不成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，，为有理数，若，则下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列变形正确的是（　　） A．移项，得 B．去括号，得 C．去分母，得 D．系数化为1，得 4．鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（ ） 解：设鸡有只，那么兔子有只， 因为＋兔的足数，所以可列方程为， 解这个方程，得， 从而， 答：鸡有23只，兔子有12只． A．代表 B．代表鸡的足数 C．代表2 D．代表2 5．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是，则表示的意义是（ ） A．答对题的数目 B．答错题的数目 C．答对题目总得分 D．答错题目总扣分 6．一工坊用塑料板制作尺子，每张塑料板可制作直尺20把或制作三角尺30把，1把直尺与2把三角尺配成1组套尺．现有35张塑料板，用来制作直尺和三角尺，刚好可以配成的套尺有（ ） A．15组 B．20组 C．300组 D．600组 7．王老师在如下所示的木板上写了两个关于x的方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（ ） ①； ②． A． B． C．2 D． 8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍、不知有多少人和竹竿．若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿． 甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有竿，根据题意可列方程； 乙：设牧童有人，根据题意可列方程． 下列判断正确的是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙都错误 9．如图，三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等．图①、②所示的两个天平处于平衡状态，若要使图③的天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ） A．4个球 B．5个球 C．6个球 D．7个球 10．若关于的方程的解是整数，则整数的取值有（ ） A．6个 B．5个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．下列各式：①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦．其中 是方程， 是一元一次方程． 12．若是关于x的一元一次方程，则 ． 13．数轴上表示数，的点分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若，表示的数分别是和，则的值是 ． 14．若方程的解是（b为常数），则 ． 15．方程去分母后所得的结果是 ，方程的解是 ． 16．整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：则关于的方程的解是 ． 17．小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程 ． 18．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程．请根据上述定义解答：若关于的一元一次方程是妙解方程，则的值为 ． 19．有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款．若能用券，两人共付款150元，则所购商品的标价是 ． 20．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，则称该四位数为“和百数”．例如：四位数，∵，∴是“和百数”；又如四位数，∵，∴不是“和百数”．若一个“和百数”为，则这个数为 ；若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的数的最大值 ... ...