湖北省襄阳市樊城区太平店中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

湖北省襄阳市樊城区太平店中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，π，2024这五个数中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下列命题为真命题的有（） ①内错角相等； ②对顶角相等； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图,E是直线CA上一点,FEA=,射线EB平分CEF,GEEF,则GEB=（ ） A. B. C. D. 4.如果是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（ ） A. B. C. D. 5.估计的值在下列哪两个整数之间（ ） A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 无法确定 6.如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠2=∠4；④∠5+∠4=180°.其中不能判定a//b的有( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7.已知第四象限内点到x轴、y轴的距离分别为3和7，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 8.若关于x，y的方程组的解满足 x与y互为相反数，则a的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 4 9.在如图的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-1），“炮”位于点（-1，1）上，则“兵”位于点（） A. （-3，3） B. （-4，2） C. （-3，2） D. （2，-1） 10.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为() A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。 11.的算术平方根是 . 12.若，，，则 . 13.定义新运算“”：，则2(35)＝ ． 14.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为 ． 15.如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是 ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 16.计算： (1) ； (2) ． 17.解方程组 (1) (2) 四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题6分) 如图，琦琦想用一块面积为900cm2的正方形纸片．沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的纸片，使它的长宽之比为5：4，琦琦能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过计算说明． 19.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）． (1) 已知点C（2，－4），求四边形AOCB的面积； (2) 将线段OB先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段O2B2，画出两次平移后的图形，并求线段OB在两次平移过程中扫过的总面积． 20.(本小题7分) 已知，试判断与的大小关系，并说明理由． 21.(本小题8分) 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： ①﹣②得2x+2y=2，所以x+y=1③． ③×35﹣①得3x=﹣3． 解得x=﹣1，从而y=2． 所以原方程组的解是 (1) 请你运用上述方法解方程组：； (2) 猜测关于x、y的方程组（a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证． (3) 请你用类似方法解方程组：． 22.(本小题8分) 某校在体育商城三次购买某种型号足球与篮球若干，购买数量与价格如表所示， ... ...