中小学教育资源及组卷应用平台 7.2平行线 一、单选题 1． 数学中的“”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点E在直线上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4． 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 5．同一平面内四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列结论成立的是（ ） A．a⊥c B．b⊥d C．a∥d D．b∥d 二、填空题 6．如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝ ． 7．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD∥BC的条件 ． 8．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 ° 9．如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，，若进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线是互相平行的，当，则 °． 10．如图，已知直线经过点且，，则 度． 11．如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝ . 三、计算题 12．如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由． 13．如图，直线分别交直线于点G，H，射线分别在和的内部，且． （1）若和互补． ①求的度数； ②当，且时，求的度数； （2）设，．若，求m，n满足的等量关系． 14．在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，AB∥DC，点E是射线CD上一个动点（不与C，D重合），过点E作EF∥AD，交直线AC于点F． （1）如图，当点E在线段CD上时，求证：∠DEF＝∠DCB． （2）若点E在线段CD的延长线上，用等式表示∠DEF与∠DCB之间的数量关系是 ． 四、解答题 15．如图所示为一幅七巧板，请你找出图中各对互相平行的直线，并用符号表示出来(不添加新的字母). 五、作图题 16．如图，两条笔直的公路a和b交于点O，点P在公路b上，为方便市民出行，政府部门要过点P修一条新的公路与公路a平行，请用尺规在图中画出此公路． 六、综合题 17．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 18．将两块大小相同的直角三角尺（即三角形 和三角形 ，其中 ，按如图所示的方式摆放（直角顶点 在斜边 上，直角顶点 在斜边 上），且 . （1）求 的度数； （2）请你判断 与 是否平行，并说明理由. 19．如图，，，. （1）求的度数； （2）若平分，求的度数. 七、实践探究题 20．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，若∠E＝∠1.则∠2＝∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）， ∴∠ADC＝_▲_＝90°（_▲_）， ∴AD∥EG（_▲_）， ∴∠1═∠2（_▲_）， ∴∠E＝∠1（已知） ∴∠E＝∠2（_▲_）， ∵AD∥EG， ∴_▲_＝∠3（两直线平行，同位角相等）. ∴_▲_＝_▲_（等量代换）. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】对顶角及其性质；两直线平行，同位角相等 2．【答案】D 【知识点】平行线的判定 3．【答案】D 【知识点】平行线的性质 4．【答案】A 【知识点】平行线的判定 5．【答案】D 【知识点】平行线的判定 6．【答案】60° 【知识点】平行线的性质 7．【答案】∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180° 【知识点】平行线的判定 8．【答案】12 【知识点】平行线的判定 9．【答案】69 【知识点】平行线的性质 10．【答案】60 【知识点】平行线的判定与性质 11．【答案】142° 【知识点】平行线的性质 12．【 ... ...
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