2024-2025学年浙江省杭州市钱塘区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省杭州市钱塘区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的。 1. (3分)中国是世界上最早使用负数的国家.我国古代数学著作《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.如果支出元记作元，那么元表示（ ） A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元 2. (3分)把算式写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 3. (3分)年月日，我国申报的“春节———中国人庆祝传统新年的社会实践”通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.春节申遗成功是中国传统文化自信的彰显，春节的魅力穿越了岁月，把中华儿女的亲情紧紧相连.据有关部门预测，年春运约有亿人次出行，将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. (3分)下列各组实数的值，使得成立的是（ ） A.， B.， C.， D.， 5. (3分)两张相同的直角三角形纸片按下列方式摆放，则与不一定相等的是（ ） A. B. C. D. 6. (3分)下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. (3分)杭州第届亚运会共开设个大项目，其中奥运项目的数量比非奥运项目的倍多个，设非奥运项目的个数为个，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. (3分)对取近似值，正确的是（ ） A.精确到 B. C.精确到百位） D.精确到十位） 9. (3分)若记，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. (3分)某数学探究课上有这样一段对话： 老师：数学家斐波那契在《计算之书》中记载了这样一列数：，，，，，，，，，，即从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和. 甲同学：这一列数的前个数中，能被整除的数共有个. 乙同学：这一列数的前个数的和为奇数. 以下对两位同学的看法判断正确的是（ ） A.甲对，乙错 B.甲错，乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都错 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11. (3分)若的相反数是，则 . 12. (3分)“的倍与的平方的和”用代数式表示为 . 13. (3分)已知数轴上点表示的数是，若数轴上另一点与点之间的距离为，则点表示的数是 . 14. (3分)如图，已知点在线段上，是的中点，是的中点.若，，则 . 15. (3分)某校组织七年级全体师生参加社会实践活动.如果单独租用座客车若干辆，会有人没有座位；如果单独租用座客车，可少租辆，且还余个座位.由此可知，七年级全体师生的人数为 . 16. (3分)将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，点，折叠后的对应点分别为，.若，则的度数为 . 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (8分)计算：(1). (2). 18. (8分)如图，已知平面上有三点，，，按要求依次画图，并保留作图痕迹.（1）画直线，线段，射线. 在线段上找一点，使得. 取中点，连结，在线段上画出点，使得最小，并写出理论依据. 19. (8分)解下列方程： ； . 20. (8分)下框是某同学提交的作业. 填空： ①.②. ③.④的平方根是. 请依次判断结果是否正确，若不正确，请写出正确的结果. 21. (8分)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样两道题目： 计算：(1).(2). 有两位同学的解法如下： (1). (2). 请参考上述解法，计算下列两题： (1). (2). 22. (10分)已知整式，. 若，求的值. 若代数式的值与字母的取值无关，求的值. 23. (10分)根据以下素材，回答问题： 问题背景：年元旦期间，，两个大型商场举行糖果优惠促销活动.某班数学小组对，两个大型商场进行调研后了解到如下信息： 信息 商场从厂家直接购进甲种糖果千克，乙种糖果千克，共支付元.已知每千克乙种糖果比每千克甲种糖果进价贵元. 信息 商场从厂家直接购进甲，乙两种糖果售卖，进价与商场相同，并将 ... ...