2024襄阳四中、五中自主招生数学试卷 一、单选题（每题3分，小计30分）》 1、在-1,0.1，万，0.360，-512，号3-V5,-0.1010010001(每两个1之间0的个数依次加) 中，无理数有()个 A、6B、5C、4D、3 2、下列命题正确的个数有() ①若x=4则×=2②同一数轴上的点离原点越远，则这个数的绝对值越大；③若>b,则！<： ④38000000用科学计数法表示为3.8×10； A、1B、2C、3D、4 3、“读书使人明智，数学使人聪明”，某正方体的展开图如图，则在正方体的表面中与“数”相对的字是() A、人 B、聪 C、学 D、使 使 数学 人 D. 明 聪 4、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点口运动到P(1,1),第二次运动 到P,(2,0),第三次运动到P(3,-2),按这样的运动规律，第2024次运动后，动点P2024的坐标是() A、(2024,1)B、(2024,-2)C、(2024,2)D、(2024,0) 5、如图，点E是边长为2的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC,P为CE上任意一点，PQ⊥BC于 Q, PRLBE于R,则PQ·PR的最大值为() A、 B、2 c、 D、 y=3x+m 6、已知函数y=x-4的图像如图所示，若方程组 y=x2-4 至少有三个实数解，则m的取值范围为() A、6sms兰B、4sms6C、-6sms6D4sms 7、已知边长为3的正方形ABCD,E在边AB上，且AE=1,H为边AD的中点，F、G分别为边BC、边CD上的 动点，则EF+FG+GH的最小值为() A、32+: B⑧ C9+万 D、++5 8、已知关于×y的方程组r+3y=4二0，其中-35as,给出下列结论 x-v=3a C③出卷网 3亿人都在用的扫瑞APP ① x=1+4a 是方程组的解； ②当a=-2时，X、y的值互为相反数； y=1+a| ③若ys1,则Isxs3; ④S=3x-y+2a的最大值为11；其中正确的是() A、①② B、②③C、②④ D、②③④ 9、如图，在Rt△ABC中，C=90°，点O为AB边上一点，以OA为半径的oO与BC相切于点D,分别交AB、A C边于点E、F,若AC=8,sin∠CAD=S则AE的长为() A、9 B、10 C、11 D、12 10、某文具店准备购进甲、乙两种钢笔进行销售，已知花费300元购进甲钢笔的数量和花费600元购进乙钢笔 的数量相等，每支进价和利润如下表： 甲钢笔 乙钢笔 每支进价（元） a+5 每支利润（元） 2 0 若该文具店准备拿出2000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求进甲种钢笔的数量不超过乙种 钢笔数量的4倍，假设购进的钢笔均能全部售出，则该文具店此次进货的最大利润是()元 A、734 B、733 C、732 D、731 二、填空题（本题共9小题，第11题至第18题每题5分，第19题没空3分，共46分） 11、已知关于×的一元二次方程(2m+3)x-2mx+1=0有实数根，则m的取值范围是； 12、在△ABC中，若A、B满足Icos4-+(sinB-)'=0,则C的补角为； 13、如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点M是边BC上靠近B的三等分点，AME=90°，且ME交正方 形外角的平分线CE于E,则AE的长度为； B 14、如图，△ABC的内切圆o0与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,则C0= 15、如图，点A、B、C均在坐标轴上，AO=2,BO=CO=1,过A、O、C作oD,E是oD上任意一点，连接AE、B E,则CE+BE的最大值是 6、先把多边形的每条边三等分，并以中间一段为边向外画出一个等边三角形，称为一次操作，刘洋欲制作一个 雪花片状的图片，他将一个边长为3的等边三角形经过两次操作后得到雪花状的图片（如图所示），则该图片的面 积为氵 第1列第2列第3列第4列第5列 第1行123√而 第2行2万√ 2 CS出卷网 3亿人都在用的扫瑞APP ... ...
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