重庆市普通高中2025-2026学年高三上学期高考模拟调研（一） 数学试卷 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量 ，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．若函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能为（ ） A． B． C． D． 4．已知圆，直线与圆相切，则（ ） A．1 B． C．2 D． 5．已知正四棱锥 的侧棱长为底面边长的倍，则侧面与底面夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 6．若 ，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 7．某动漫社团为了调查本校学生对新上映电影的喜好程度， 对该校学生进行了满意度调查， 其中男生共调查了 600 人，女生共调查了 400 人，男生平均给分 4 分，方差为 1 ，女生平均给分 3 分，方差也为 1 . 则调研对象总体方差为（ ） A． B． C． D． 8．已知，若函数存在两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中。有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．已知等差数列中，，，前项和为，则下列选项正确的有（ ） A． B． C． D． 10．已知复数 ，则下列结论正确的是（ ） A．若为纯虚数，则 B．若，则 C．若，则的最大值为 D．若，则的取值范围是 11．已知双曲线的其中一条渐近线方程为，且过点.点为该双曲线右支上一点，点分别为该双曲线左右顶点，点分别为该双曲线左右焦点.则下列说法正确的是（ ） A．当时，的面积为 B．的内切圆与轴切于点，则 C．记，的斜率分别为，，若点位于第一象限，则有 D．过点分别作两条渐近线的垂线，垂足为，则两垂足距离最短为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在 的展开式中，第3项的二项式系数为 . 13．已知正方体的棱长为3，点 分别在棱 ， ，则过 ， ， 三点的平面截正方体所得多边形的面积为 14．某中学为了更好地弘扬优秀传统文化，举办了一个诗词擂台赛活动:活动形式为两人进行擂台比拼，采用三局两胜制，每局通过抽签决定答题者，若答对则获得1分并继续答题，若答错则对方获得1分并由对方回答下一道题，每局3题，且得分多者获胜，现有甲乙两人参加擂台对抗赛，根据以往比赛经验，甲答对每道题的概率为，乙答对每道题的概率为，则甲在这场比赛中获胜的概率为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．已知函数 的最小正周期为，其中 . (1)求，并求曲线的对称中心； (2)若，求. 16．已知平面四边形由一个等边与一个直角拼接而成，且 ，现将沿折叠，折叠后使平面平面. (1)取中点，证明：平面； (2)若为等腰直角三角形，求二面角的正弦值. 17．已知平面内一定点，定直线，现有一动点满足到直线的距离与到点的距离之比为2 . (1)求动点的轨迹的标准方程； (2)已知点在上，动直线与轨迹交于，Q两点（不同于H），记的斜率分别为，若，求证:直线过定点 18．2026年第23届男子足球世界杯赛， 由美国、加拿大和墨西哥三国联合承办. 赛制如下:第一阶段为小组赛， 先将48支球队分为12个小组， 每组4支球队. 同一小组中， 每两支球队均要踢一场球， 根据赛制选出32支球队小组出线，参加第二阶段比赛.第二阶段为淘汰赛，根据赛制将出线 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
