2025年秋季学期期中教学质量检测试卷 九年级数学 (考试时间：120分钟，满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中只有一个是正确 的，将正确的选项填涂到答题卡上， 1、在下列函数表达式中，是二次函数的是() A.y=2x B.y=2x-1 C.y=x2+2x-1 1 D.y=2x-1 2.二次函数y=-x2+1的图象开口方向是() A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 3.将等式2ax=bc化成以x为第四比例项的比例式，下列变形正确的是( A.品= B.2a=b 2c x C.a=9 2b x D.君云 4. 将抛物线y=3x2向上平移2个单位后得到新的抛物线，其对应的函数表达式 为() A.y=3(x+2)2B.y=3(x-2)2 C.y+2=3x2D.y-2=3x2 5.如果线段a=32cm,b=8cm,那么a和b的比例中项是（) A.20cm B.18cm C.16cm D.14cm 6.已知函数y=(m-1)xm-2是自变量为x的反比例函数，则m的值为（） A.m=1 B.m=-1 C.m=±1 D.m=v3 7.如图，D是△ABC的边AC上一点，连结BD,已知∠ABD∠C, AB6,AD4,则线段CD的长为（) A.9 B.6 C.5D.4 B 8.已知二次函数y=-x2+4x+c与x轴的一个交点为(5,0)，则 方程x2-4x-c=0的解是（) A.名=-1,2=5 B.x=0,为2=5C.x=1,2=-5D.=-5,x2=5 9.如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形的长边与短边的比是() A.4:1 B.21 C.1.5:1 D.V2:1 10.点A是反比例函数y=《在第三象限图象上一点，过A作AB⊥x轴，垂足为B 过A作AC⊥y轴，若△ABC的面积为3，则k的值是() A.3 B.-3 C.6 D.-6 11.将二次函数y=-2x2+4x-1配成y=a(x-hM)+k的形式，正确的是（) Ay=-2x-1+1B.y=-26x-2-2 C.y=-2(x-102-1 D.y=-2-2+号 1 12.如图，在△ABC点D,E在AB,AC上，∠AED=∠B, 如果AB2,△ADE的面积为4，四边形BCED的面积 为21，那么AB的长为() A.5 B.12.5 C.25 D.√2i 二、填空题（每小题3分，共计12分）将正确答案填到答题卡上 1、已知梦-子则多 x-y 14.已知二次函数y=2x2-5x+k与x的一个交点是（一1,0），则k= 15.两个相似三角形的一对对应边分别是32cm,12cm,它们周长相差45cm,则较 小三角形的周长为 16.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面表格： -5 -4 -3 -2 -1 -7.5 -2.5 0.5 1.5 0.5 根据表格提供的信息，有下列结论：①该抛物线的对称轴是直线x=-2；② 该抛物线与y轴的交点坐标是(0.一2.5)；③2-4ac=0;④若点A(0.5,片) 是抛物线上一点，则<-2.5.则所有正确结论的序号是 三、解答题（共7小题，共72分） 17.(本题满分8分)已知函数=(k+2)x+3k-2是关于x的二次函数， (1)求k的值； (2)当k为何值时，抛物线有最低点？ (3)当为何值时，函数有最大值？ 18.(本题满分10分)如图，点D是△ABC的边AB上一点，且AC=AD·AB. 求证：∠ADC=∠ACB. 2
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