秘密★启用前【考试时间：2026年1月21日15：00一17：00】 2023级高三第二次诊断考试 数学 注意事项： 1.考生领到答题卡后，须在规定区域填写本人的姓名、考号和班级。 2.考生回答选择题时，选出每小题答案后，须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答 案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。考生回答非选择题时； 须用0.5mm黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上。选择题和非选择题的答案写在试卷 或草稿纸上无效。 3.考生不得将答题卡带离考场，考试结束后由监考员收回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1、已知复数1-i,则川z A.1 B.√2 C.2 D.4 2.已知集合A={x-10,b>0)的左，右焦点分别为F(e,0,k6,0 圆F:(x+c)子+y2=4a2与C的左支在第二象限的公共点为A,线段A的垂直平 分线I与C的右支在第一象限的公共点为B,△ABP2的面积为S,则 A.AF2=4a B、A,B,可三点共线 C.F,F2到1的距离之积为2b2 D.若S=45a2,则V6x+y=0是C的浙近线 数学试题第2页（共4页）高中2023级第二次诊断性考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.B2.A3.C4.D5.D6.A7.C 8.B 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，选对但不 全的得部分分，有选错的得0分 9.BC 10.BCD 11.ABD 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分 12.1: 13.65 14.11+25 四、解答题：本题共5小题，第15题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17 分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.解：(1)，c=2a,由正弦定理：inC=2sinA,… …1分 又sinC=cosA, ,2snA=C0SA,…2分 …taA= ,又A是三角形的内角，…3分 cos A=sinC= 5 …6 5 ·simc= 2W5 …7分 (2)由余弦定理：a2=b2+c2-2bCc0sA,… …8分 2 a2=5+4a2-2W5.2a …9分 .3a2-8a+5=0, …11分 5 或 =2… 16.(1)设等比数列{a,}的公比为q, 第1页共6页 S0=31 则40-99)31 …3分 S,32 a1-q)32 化简得1+g= 解得=2 5分 32 a,=ag1=(: …7分 aa=,则89g20-3 …9分 .S >2a, -(]2 …………11分 …12分 ∴可以为全体正的偶数及大于等于3的奇数， n的取值范围为{n≥2，n∈N},…15分 17.解：(1)f'(x)=(2x+1)e-1,…2分 f'0)=3沁-1，且f0)=心，…3分 ∴.所求切线方程为：y-e=(3-1)(x-1),即：y=(3e-1)x-2e+1;…5分 (2):f0)=e,所以f(x)≥f四)， 则f)为f(x)的最小值，也是f()的极小值，…7分 f'()=e*(2x+1)-a,… …8分 .f')=3e-a=0,即：a=3 ... ...
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