期末专题复习三 整式及其加减（4大考点）（学生版+答案版）初中数学北师大版（2024）七年级上册

期末专题复习三 整式及其加减 【考点1】代数式及求值 1．若3y－x2＝－5，则6y－2x2－6的值为( ) A．4 B．－4 C．16 D．－16 2．如图所示的程序框图，当输入 的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4， ，这样下去第2 025次计算输出的结果是( ) A．8 B．4 C．2 D．1 3．2025无锡太湖女子半程马拉松于3月2日上午8时鸣枪开跑，某女子参加了欢乐跑项目，她从起点开始以平均每分钟的速度跑了，此时她离欢乐跑终点的距离为_____.(用含的代数式表示) 4．用长度为a cm的铁丝围成一个正方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩大2 cm，得到新的正方形，则这根铁丝需要增加_____cm． 5．根据如图所示的计算程序计算 的值，若输入，，则输出 的值是____. 6．某商店有一种商品，每件成本为a元，按成本价增加20%定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件． (1)求该商品降价后每件的售价为多少元． (2)售完200件这种商品共盈利多少元？ 【考点2】整式的有关概念 7．代数式a＋3，7mn，，π，，xy＋x＋y．其中整式的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列说法正确的是( ) A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4＋2x3是七次二项式 D．是单项式 9．下列说法正确的是( ) A．的系数是 B．，，7是多项式 的项 C．单项式 的系数是3，次数是5 D． 是二次二项式 10．已知多项式－3x2ym＋1＋x3y－3x4－1是五次四项式，且单项式3x2ny3－m的次数与该多项式的次数相同，则m－n＝_____． 11．已知关于，的多项式 是六次四项式，常数项是2，求， 的值. 12．如果两个关于，的单项式与 是同类项其中 . (1)求 的值； (2)如果它们的和为零，求 的值. 【考点3】整式的加减 13．下列各组式子中，是同类项的是( ) A．－6xy和xz B．4x2y和0.5xy2 C．x2y和－yx2 D．2xy和3xyz 14．若，，则，的大小关系是( ) A． B． C． D． 15．若无论x，y取何值，多项式(2x2－my＋12)－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，则m＋n＝( ) A．5 B．－5 C．1 D．－1 16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“5”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为( ) A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b 17．(1)先化简，再求值： ，其中， ; (2)先化简，再求值：x2y－2，其中＝0，y＋2＝0． (3)是绝对值等于2的负数，是最小的正整数， 的倒数的相反数是 .求代数式 的值. 18．我们规定一种新运算“※”，其意义为a※b＝－b＋a，如2※3＝－3＋2＝－1． (1)(－10)※(－1032)的值为_____； (2)先化简，再求值：(x2－2x＋3)※(－x2＋3x－1)，其中x＝－2． 【考点4】探索与表达规律 19．如图1是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．(用含m，n的代数式表示) 20．【观察思考】 【规律发现】 请用含n的式子填空： (1)第n个图案中“”的个数为_____． (2)第1个图案中“”的个数可表示为，第2个图案中“”的个数可表示为，第3个图案中“”的个数可表示为，第4个图案中“”的个数可表示为，……，第n个图案中“”的个数可表示为_____． 21．观察下列各式： ; ; ;…. (1)按照上述规律，第④个等式是_____； (2)写出第个等式：_____； (3)根据上述规律，计算： . 参考答案 【考点1】代数式及求值 1．若3y－x2＝－5，则6y－2x2－6的值为( ) A．4 B．－4 C．16 D．－16 【答案】D 2．如图所示的程序框图，当输入 的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4， ，这样下去第2 025次计算输出的结果是( ) A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】A 【解析】 ... ...