北京师大附中2025一2026学年（上)高一期末考试 数学试卷 班级： 姓名： 学号： 考 1.本试卷有三道大题，共6页。考试时长120分钟，满分150分。 生 须 2.考生务必将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 3.考试结束后，考生应将答题卡交回。 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项。 (1)已知全集U=R,集合A={xx<3},B={x|-2≤x≤2}，则A∩CB= (A)(2,3) (B)(-0,-2]U[2,3) (C)[2,3) (D)(-∞，-2)U(2,3) （2)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是 (A)y=Inxl (B)y=x2 (C)y=2 (D)y=x2+x (3)从1,2,3,4这四个数中随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是 1 (B) (D) 3 1 (4)正方形ABCD的边长为1，则|AB+2AD= (A)1 (B)3 (C)5 (D)√5 北京师大附中2025一2026学年（上）高一期末数学试卷第1页（共6页） (5)a=log,0.2,b=10gs3,c 3则 (A)b
1, 则实数a的取值范围是 (A)-22 (C)a<2 (D)a>2或a<-2 (8)香农定理作为通信理论的基石，在现代通信中有着广泛的应用，它给出了信道容量和 信噪比及信道带宽的关系，即C=m0g(1+月，其中C是信道容量，单位p:W为信道带 宽，单位Hz: 代表接收信号的信噪比，为无量纲单位.军事战术电台采用跳频扩频(HSs) 技术，通过每秒切换数千次频率将信道带宽由5MHz扩展至100MHz,为了将敌方干扰效 率降低90%以上，需将信道容量由17.3Mbps提高至593Mbps,依据香农定理，则大约需将 信号的信噪比提升至原来的 (参考数据：23.46≈11,25.93≈60.97） (A)5倍 (B)6倍 (C)7倍 (D)8倍 (9)已知函数f(x) x≥0， 若函数g(x)=f(x)-ka2-2x(化∈R)恰有4个零点， -x,x<0. 则实数k的取值范围是 (A)-U(2.) (B) (%uo2 (C)(-0,0)U0,2W2) (D)(-0,0)U(2√2，+o0) 北京师大附中2025一2026学年（上)高一期末数学试卷第2页（共6页） 
