北京市朝阳区2025-2026学年高三上学期期末质量检测数学试卷（图片版，含答案）

北京市朝阳区2025~2026学年度第一学期期末质量检测 高三数学试卷 2026.1 (考试时问120分钟满分150分) 本试卷分为选莽题40分和非选择题110分 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 (1)已知集合A=xlx>-2引，B=【xl(x-1)(x-3)≤0，则AnB= A)（-2,1] (B)（-2,3] (C)(1,3) (D)[1,3] (2)已知复数：满足立+2=2：，则在复平面内：对应的点所在的象限是 (A)第象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)在等比数列{a}中，若a+a=3,4+4=27,则4+4= (A)6 (B)9 (C)15 (D)81 (4)已知m>n>0,则 (A)mnmn (c(>m正 2 (D)”+匹>2 m n (5)古希腊数学家阿基米德的一个承要数学发现是“圆柱容球”，即当球的 直径与圆柱底面的直径和圆柱的高均相等时，球的体积是细柱体积的 子，且球的变面积他是圆挂表面积的号如图所示；某圆挂的轴载面为 正方形，其内切球的体积为86x,则该圆柱的求面积为 (A)18π (B)24u (C)30m (D)36m (6)已知抛物线C7=4x,线l:ax-y-2a+3=0,若直线1与抛物线C有且仅有一个公共 点，则a的取值有 (A)I个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 高三数学试地第1页（共6页） (7)心班物珈学中，史带文斯邪定孙的对玖形式可描述物刺激强度」与主观感知强度S的 关系l0gS=1gk+nlog,1,其中k,h均为大于0的怅数已知当物理刺放强度1从16单 位增加到256单位时，1%3增加8：当物理刺放强度1从256单位增加到1024单位时， 1%S增加 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 (8)已知数列{a,}满足a,=n(n+1)(n-),则”1<号"是{a,是递增数列的 (A)充分不必婴条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)已知两点A,B的坐标分别为(-1,0)，(1,0)，直线M,BM相交于点M,且它们的斜率 之和是2，设M的轨迹为曲线C,下面关于曲线C的四个结论： ①曲线C是中心对桥图形： ②对任意非8实数：，直线y=:与曲线C总有两个公共点； ③对任意非冬实数：，直线y=:与曲线C总有两个公共点： ④对任意非8实数：，曲线y=二与曲线C总有两个公共点。 其中所有正确结论的序号是 (A)①③ (B)①② (C)②③④ (D)①②④ (10)在边长为1的正三角形ABc中，P,Q分别在边AB,4AC上，且PQ=分，则萨.C的政值 范围是 ([层，] ( )哈] (c片2] (D)[2] 第二部分（非选择题 共110分) 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)函数f()=1+c2x的圾小正周期是 (12)已知(2-1)°=g+0x+…ta4x+a则4= %-%ta-%t44= (13)若双曲线子+之=1的离心率ce(2,3),则m的一个取值为 (14)在△M8C中，B=于6=4，则 品-一若△MBc的内切圆的半径为受，则△BC 的周长为 高三数学试卷第2页（共6页）参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） (1)D (2)B (3)C (4) A (5)A (6)C (7)B (8)D (9)D (10)B 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） (11)-32 （12》y=±x7(13)匠（答案不唯-） (14年4(15)@20 三、解答题（共6小题，共85分） (16)(本小题13分) 解：(I)因为asin2C=csinA. 所以2 asin C cosC=csinA 所以2 sin Asin C cosC=sinCsinA. 又sinA≠0，sinC≠0， 所以osc-} 又0