湖南省郴州市2025-2026学年上学期期末模拟卷 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教A版必修1. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列集合中，与集合表示同一个集合的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若函数，则（ ） A． B． C． D． 4．设a，b为正数，且，则下列说法正确的是（ ） A．ab的最大值为3 B．ab的最小值为3 C．ab的最大值为9 D．ab的最小值为9 5．已知定义在上的函数，对任意的且，都有，且函数为奇函数．若锐角的三个内角为，则（ ） A． B． C． D．的符号无法确定 6．已知，则（ ） A．-6 B． C．8 D．-8 7．对任意，都存在，使得成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知叫作双曲余弦函数，叫作双曲正弦函数.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若，，，，则下列结论正确的是（ ） A． B．A的真子集个数为7 C． D． 10．已知，，，则下列说法错误的是（ ） A．的最大值是2 B．的最大值是 C．的最小值是 D．的最小值是9 11．若实数满足，则（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合，集合，则集合的元素之和等于 . 13．已知实数a，b满足，，则a的取值范围为 ． 14．已知函数满足，且当时，(且，则 ， . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知集合或． (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16．已知函数 (1)对任意恒成立，求实数的取值范围； (2)当时，求不等式的解集． 17．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．若定义在上的函数的图象关于点对称，且当时，．设函数． (1)若函数的图象关于点对称，求m，n的值； (2)若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围． 18．已知函数，的定义域都是，，且 (1)判断函数的奇偶性并证明； (2)设，求不等式的解集； (3)若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围. 19．已知函数. (1)若函数的最小正周期为，求函数的解析式和对称轴方程； (2)在（1）条件下，当时，有且只有两个零点，直接写出的取值范围，并证明； (3)函数在区间上有且仅有一个零点，且，求. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 湖南省郴州市2025-2026学年上学期期末模拟卷 高一数学（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教A版2019必修1. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ... ...
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