绝密★启用前 相等，则第2018个格子的数为 2024年冬季“丁一杯”/世界少年奥林匹克亚洲精英赛 7、从A市到B市共有三段路，第一段路长是第三段路长的2倍。甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出 发，相向而行，甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进，在第二段公路上速度提高了125% (2025年2月) 乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度前进，在第二段公路上把速度提高了80%，两车出发1 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分：第二部分：计算题，共计20分；第三部分 小时20分钟后，甲汽车走到第二段公路的处与乙汽车相遇。那么A、B两市之间的公路总长是 解答题，共计66分。 千米 2、答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置 圜 8、“洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型， 3、答题时不能使用计算工具。 /O/ 由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为米，则该门洞的通过面积为 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回 题号 三 总分 核查人 平方米。 铷 得分 邮 3 a b c -12 七年级试题(A卷) 得分 评卷人 (第8题图 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) (第6题图) 得分 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 1、某工厂向建设银行申请甲、乙两种商业贷款共40万元，每年需要支付5万元的利息，甲种贷款的年 利率为14%，乙种贷款的年利率为12%，那么，甲贷款有 万元，乙贷款有 万元。 9、定义一个运算x”= x(X>0 ,如果x满足方程(x-10)+1(x'+5)-1999=2012,求x的值。 2、小宁家离学校2400米。她每天骑自行车去上学，自行车前齿轮有40个齿，前齿轮和后齿轮齿数比 0(x≤0 爵 O 为5：3，车轮直径是75厘米。小宁从家到学校至少要蹬 圈（得数保留整数）。 3、牙膏管口处直径为5mm,乐乐每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，一支牙膏可用72次。现牙膏厂为促进 郑 销售，将新包装的管口直径扩大了1mm,其它不变。如果乐乐刷牙时还是每次挤出1cm长的牙膏，那么 一支新包装的牙膏能用 次。 707 杯 4、孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3：5，仙桃与 泡泡糖为3：8，甜饼与泡泡糖为5：8。现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其他两位互换，机器猫共拿出 甜饼90个与其它两位互换，米老共拿出88个泡泡糖与其他两位互换。试回答：米老鼠与孙悟空和机器 10、已知方程x=ax+1有一个负根而且没有正根，求a的取值范围 相 猫做交换，孙悟空获得 泡泡糖，机器猫获得 泡泡糖。 5、爱华小学和曙光小学的学生参加小学数学竞赛。去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小 学的2.5倍：今年的比赛中，爱华小学得一等奖的学生减少了1名，曙光小学增加了6名，这时曙光小 学得一等奖的学生是爱华小学的2倍。爱华小学去年得一等奖的学生有 名，曙光小学去年 得一等奖的学生有 名。 6、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都 七年级第1页 七年级 第2页七年级参考答案 一、填空题（每小题8分，共64分） .a2 1、10、302、6123、504、24、645、5、26、-17、1858、(a2 ) 二、计算题（共2题，每题10分，共20分） 9、 当x≤0时，原方程化为0+|(0+5)-1999=2012，无解： 当01994时，原方程化为(x-10)+x-1994=2012,解得x=2008,综上所述，x的值为2008。 10、 当x<0, 方程化为：-x=ax+1,x(a+1)=-1, -1 X= ∠0， (a+l) .a+1>0, .a>-l, 当x>0,方程化为：x=ax+1,x=,1>0, 1-a ∴.a-1<0, ∴.a
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