(
课件网) 第1章 二次根式 1.2二次根式的性质（第1课时） （浙教版）八年级 下 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 03 理解并掌握二次根式的性质. 经历二次根式性质的发现与推导过程，体会从特殊到一般、数形结合的数学思想方法. 熟练运用二次根式的性质进行计算。 02 新知导入 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？ 一般地，我们把形如 （a≥0)的式子叫做二次根式. （1）形式上： ；（2）被开方数a≥0. ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. 03 新知探究 思考 二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？ 当a＞0时，表示a的算术平方根 ∴＞0 当a=0时，表示0的算术平方根 ∴=0 ∴当a≥0时，≥0 03 新知探究 被开方数非负a≥0 二次根式的值非负≥0 二次根式的双重非负性 (1) a为被开方数，为保证其有意义，可知 a≥0； (2)表示一个数或式的算术平方根，可知≥0. 二次根式的实质是表示一个非负数(或式)的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道： 03 新知探究 根据算术平方根的意义，完成以下填空。 =____； =_____； =____； =____. 2 7 0 = a (a≥ 0) 注意：不要忽略 a ≥ 0 这一限制条件. 这是使二次根式有意义的前提条件. 一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 03 新知讲解 做一做 填空： =_____； ， =_____； ， =_____； ， =_____； ， 2 2 5 5 0 0 【思考】比较左右两边的式子，猜想与的关系。 a (a≥0) -a (a<0) 任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. 03 新知探究 如何区别 与 ？ 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 意义 先开方，后平方 先平方，后开方 a ≥ 0 a 取任何实数 a | a | 表示一个非负数 a 的算术平方根的平方 表示一个实数 a 的平方的算术平方根 03 新知讲解 例1 计算： 解： 解： 03 新知讲解 例2 计算： 解： 04 课堂练习 基础题 1.下列各式中，正确的是 ( ) A. =－3 B． ＝－3 C. ＝±3 D. ＝±3 B 04 课堂练习 基础题 2. 若 ＝a－ ，则a的取值范围是（ A ） A. a≥ B. 0≤a≤ C. a≤ D. 一切实数 3. 若 ＋b2＋4b＋4＝0，则ab的值为（ D ） A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 A D 04 课堂练习 基础题 4. 化简： （1） ＝ 6 ； （2） ＝ 9 . 5. 化简： ＋（ ）2＝ 2x . 6 9 2x 04 课堂练习 基础题 6. 计算： （1） ； （2） ； 解：0.8 解： （3） －（－ ）2； 解：0 （4） . 解： －2 04 课堂练习 提升题 1. 下列各式一定成立的是（ B ） A. ＝a＋b B. ＝a2＋1 C. ＝a－1 D. ＝ab 2. 已知1＜x＜2，则化简 ＋｜x－2｜的结果为（ B ） A. －1 B. 1 C. 2x－3 D. 3－2x B B 04 课堂练习 拓展题 已知 ＋ ＝ ＋ ，求（z－y）2的值. 解：由题意，得 ∴ x＋y＝2026.∴ ＋ ＝0.又∵ ≥0， ≥0， ∴ 解得 ∴ （z－y）2＝（2026－2022）2＝16 05 课堂小结 二次根式的性质： a (a≥0) -a (a<0) = a (a≥ 0) 二次根式的双重非负性： 被开方数非负a≥0 二次根式的值非负≥0 06 板书设计 1.2二次根式的性质（第1课时） 二次根式的性质： a (a≥0) -a (a<0) = a (a≥ 0) 二次根式的双重非负性： 被开方数非负a≥0 二次根式的值非负≥0 Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
