人教版（2024版）八上数学 第十五章 数学活动 美术字与轴对称、利用轴对称设计图案与等腰三角形中相等的线段 课件（共37张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第十一课时《数学活动 美术字与轴对称、利用轴对称设计图案与等腰三角形中相等的线段》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是人教版八年级上册第15章轴对称的数学活动课，是对轴对称性质的深化实践与拓展应用．它承接了轴对称图形的判定、等腰三角形性质等核心知识，将抽象的几何性质转化为可操作的实践活动，既是对轴对称知识的巩固与延伸，也为后续学习图形的平移、旋转等变换奠定了实践基础．通过美术字、图案设计、等腰三角形线段探究等活动，能有效培养学生的几何直观与逻辑推理能力，让学生体会数学与生活、艺术的紧密联系，提升用数学知识解决实际问题的意识与能力． 学习者分析 学生已掌握轴对称图形的基本概念与等腰三角形的性质，具备初步的几何推理和动手操作能力，但对知识的综合应用与实践创新能力有待提升．他们好奇心强、乐于参与实践活动，但在抽象逻辑推理和规范表达证明过程中仍存在不足．本节课的活动设计贴近学生生活，能激发其探索兴趣，但在等腰三角形线段相等的证明、轴对称与平移组合设计图案等环节，需要教师引导学生突破思维局限，实现从直观感知到严谨论证的过渡． 教学目标 1．通过美术字赏析、图案设计等活动，加深对轴对称性质的理解，能运用轴对称进行简单的图案创作，提升几何直观与动手实践能力． 2．探究等腰三角形中相等的线段，经历“猜想—验证—证明”的过程，掌握利用轴对称性质证明线段相等的方法，发展逻辑推理能力． 教学重点 理解轴对称的性质，能运用轴对称进行图案设计并探究等腰三角形中相等的线段． 教学难点 利用轴对称的性质严谨证明等腰三角形中线段相等的结论，以及灵活运用轴对称与平移组合设计图案． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．通过美术字赏析、图案设计等活动，加深对轴对称性质的理解，能运用轴对称进行简单的图案创作，提升几何直观与动手实践能力． 2．探究等腰三角形中相等的线段，经历“猜想—验证—证明”的过程，掌握利用轴对称性质证明线段相等的方法，发展逻辑推理能力．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．环节二：新知导入教师活动2： 问题：这些图形有什么共同特点？生活中还有哪些轴对称的例子？ 导言：生活里轴对称的例子还有很多，比如蝴蝶的翅膀、对称的脸谱、中式门窗的雕花．今天，我们就一起走进轴对称的世界，从生活中的实例出发，动手实践，探索轴对称的性质，并用它来设计美丽的图案，发现数学与生活、艺术的奇妙联系．学生活动2： 观察图片并举例，小组内交流生活中见到的轴对称现象活动意图说明： 从生活实例出发，激发学生的学习兴趣，让学生感受轴对称的实用性与美学价值，自然引入本节课的实践探究主题．环节三：新知讲解教师活动3： 活动1：美术字与轴对称 在美术字中，有些文字、字母和数字是轴对称的．如图所示，画出这些文字、字母和数字的对称轴，或者把它们补齐． 预设： 追问：你能再写出几个轴对称的美术字吗？画出它们的对称轴，并与同学交流． 活动2：利用轴对称设计图案 观察：利用轴对称，可以由一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案． 操作：自己动手在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸折叠，描图， 再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到 了什么？与同学交流一下． 思考：我们也可以利用多次轴对称进行图案设计．对称轴的位置不同，由同样的基本图形得到的图案也不同， ... ...