2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）期末闯关大练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）期末闯关大练习 一、选择题（每题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．一块直角三角板和直尺按如图方式放置，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ） A． B． C．或 D．或 4．下列结论错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某商店同时出售A、B两种商品，其售价都是100元，已知出售A商品商店亏损了20%，出售B商品商店盈利了20%，则这个商店在本次交易中（　　） A．亏损 B．盈利 C．不赚不亏 D．无法判断 7．如图所示为由个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的方程与有相同的解，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：．已知，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何 译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车 设共有辆车，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若收入10元记作元，则支出125元记作　 　元． 12．如图，，，则的度数为　 　． 13．若单项式与的和仍为一个单项式，则的值是　 　． 14．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折；（3）一次性购物超过300元，一律8折.一人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款　 　元. 15．若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为　 　． 16．任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式，以为例，设，由…可知，…，所以，解方程得，于是，类比上述方法得到的分数形式是　 　． 三、解答题（共72分） 17．把下列各数分别填入相应的集合内． ，，，，，0． （1）正有理数集合：{ } （2）负有理数集合：{ } （3）整数集合：{ } 18． 计算 （1） （2） 19．解方程： （1）； （2） 20．2024年“舞出好少年”儿童舞蹈展演活动票价为成人票50元/张、儿童票30元/张．为了惠及更多少年儿童，承办方推出两种惠民方案： 方案一：购买一张成人票赠送一张儿童票； 方案二：所有票八折优惠． 阳光社区有3名家长和x（）名儿童去参加本次活动． （1）方案一需支付 元，方案二需支付 元（用含有x的代数式表示）； （2）当儿童人数为多少时，两种方案的金额相同？ （3）若儿童人数为20人，选择哪种方案更加优惠？ 21．已知，． （1）求； （2）当，时，求的值． 22．在一个长方形中剪下两个大小相同的正方形，如图所示，留下一个“T”型阴影部分． （1）用含x，y的代数式表示的长度为　 　，阴影部分的周长为　 　． （2）“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏．若，，请计算整个施工所需的造价． 23．【探索新知】 （1）如图1，将两把直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． ①若，则_____；若，则_____． ②猜想与的数量关系，并说明理由． 【深入探究】 （2）如图2，将两把同样的三角尺的角的顶点A重合在一起，则与有何数量关系？请说明理由． 【拓展延伸】 （3）如图3，已知，作（都是锐角，且），若在的内部，请直接写出与的数量关系． 24．七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行． 素材 1 ... ...